物理计算题简单

线性谐振子能级与波函数 — 物理计算题

量子力学一维定态问题 AI 三重审校通过

题目

一维线性谐振子处于基态与第一激发态的波函数分别为 ψ₀(x) = (α/π)^(1/4) e^(−αx²/2) 与 ψ₁(x) = √2·(α/π)^(1/4)·√α·x·e^(−αx²/2)，其中 α = mω/ħ。已知线性谐振子能级公式 E_n = (n + 1/2)ħω，n = 0, 1, 2, …。求该谐振子基态与第一激发态的能量 E₀ 和 E₁，并写出能级间隔 ΔE = E₁ − E₀。

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