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角动量本征值与本征态 — 物理计算题

量子力学角动量理论 AI 三重审校通过

题目

设轨道角动量量子数 l=2，其本征态记为 |2,m⟩（m=2,1,0,−1,−2），满足 L²|2,m⟩=l(l+1)ℏ²|2,m⟩，Lz|2,m⟩=mℏ|2,m⟩。某体系处于归一化态 |ψ⟩ = (1/√21)(|2,2⟩ + 2|2,1⟩ + 4|2,0⟩)。(1) 验证 |ψ⟩ 确已归一化；(2) 求测量 Lz 得到 0 的概率；(3) 求 ⟨L²⟩ 与 ⟨Lz⟩（以 ℏ 表示）。

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角动量本征值与本征态 — 物理计算题

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