数学 选择题 标准

椭圆型方程的特征与标准形式 — 数学选择题

偏微分方程(数理方程)(大学通用) 二阶线性偏微分方程分类 AI 三重审校通过

题目
方程 u_xx − 2u_xy + 2u_yy = 0 中,记 A=1,B=−1,C=2,判别式 Δ = B² − AC。关于该方程的类型及其标准形式,正确的结论是: A. 椭圆型,可化为 u_ξξ + u_ηη = 0 B. 双曲型,可化为 u_ξξ − u_ηη = 0 C. 抛物型,可化为 u_ηη = 0 D. 椭圆型,可化为 u_ξξ − u_ηη = 0