特征分析与变量替换 — 数学选择题
题目
对方程 u_xx + 2u_xy − 3u_yy = 0，其特征方程为 (dy)² − 2dxdy − 3(dx)² = 0。下列关于该方程类型及两族特征线的结论正确的是：
A. 椭圆型，特征线为复值曲线
B. 双曲型，特征线为 y − 3x = C₁ 与 y + x = C₂
C. 抛物型，特征线为 y − 3x = C
D. 双曲型，特征线为 y = C₁ 与 x = C₂
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