数学 填空题 标准

避免误差危害的运算原则 — 数学填空题

数值分析(大学通用) 误差与数值计算基础 AI 三重审校通过

题目
在具有5位有效数字的十进制浮点运算环境中,求和 S=10000+1+1+…+1(共10000个1)。若按书写顺序从左到右计算,10000与1相加时个位的1低于有效数字范围而被舍去,每次加1的结果仍为10000,最终结果保持10000。为遵循“避免大数吃小数”的运算原则,应先将10000个1逐个相加得到10000,再与10000相加。按此正确方案计算,S 的结果为____。