数学填空题较难

域扩张的次数与性质 — 数学填空题

抽象代数（近世代数）（大学通用）域的扩张与有限域 AI 三重审校通过

题目

设 E = Q(√2, √3)，F = Q，K = Q(√2)。已知 K 是 F 的 2 次扩张，且 √3 在 K 上的极小多项式为 x² − 3，故 [E:K] = 2。则扩张次数 [E:F] = ____，E 的每个元素在 F 上的次数都是 [E:F] 的约数这一性质称为扩张次数的____性。