有限域的构造与性质 — 数学选择题
题目
设 F₆₄ 是含 64 个元素的有限域，则下列结论中正确的是
A. F₆₄ 的素子域是 F₄，且 F₆₄ 的乘法群 F₆₄* 的阶为 64
B. F₆₄ 的乘法群 F₆₄* 是 63 阶循环群，且 F₆₄ 恰有 4 个子域
C. F₆₄ 的子域恰有 6 个，对应 6 的全部真因子
D. F₆₄ 的每个非零元都满足 x⁶⁴=1，且 F₆₄ 的素子域是 F₂
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