数学 选择题 标准

有限域的构造与性质 — 数学选择题

抽象代数(近世代数)(大学通用) 域的扩张与有限域 AI 三重审校通过

题目
设 F_p^n 表示含 p^n 个元素的有限域,下列关于有限域的结论正确的是( ) A. 对任意素数 p 与正整数 n,存在唯一的含 p^n 个元素的有限域,且其乘法群是阶为 p^n−1 的循环群 B. 含 p^n 个元素的有限域恰有两个,彼此不同构 C. 有限域的乘法群是阶为 p^n 的循环群 D. 含 p^n 个元素的有限域仅在 n 为素数时才存在