数学填空题标准

有限域的乘法群是循环群 — 数学填空题

抽象代数（近世代数）（大学通用）域的扩张与有限域 AI 三重审校通过

题目

设 F₂₇ 是含 27 个元素的有限域，其乘法群 F₂₇* 是循环群。若 α 是 F₂₇* 的一个生成元（本原元），则 α 的阶为 ____；F₂₇* 中可作为生成元的元素共有 ____ 个。