群同构的判定 — 数学选择题
题目
设 φ: Z₁₂ → Z₄ 为映射 φ(x) = x mod 4（x 取 0 到 11）。已知 φ 是群同态，依据同态基本定理判定：φ 是否为群同构？商群 Z₁₂/Ker φ 同构于下列哪个群？A. φ 是同构，且 Z₁₂/Ker φ ≅ Z₁₂ B. φ 不是同构，Ker φ ≅ Z₃，且 Z₁₂/Ker φ ≅ Z₄ C. φ 不是同构，Ker φ ≅ Z₄，且 Z₁₂/Ker φ ≅ Z₃ D. φ 不是同构，且 Z₁₂/Ker φ ≅ Z₂