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同态核与像的关系 — 数学选择题

抽象代数（近世代数）（大学通用）群同态与同构定理 AI 三重审校通过

题目

设 φ: G → H 为群同态，且 φ 为满射。已知 Ker φ = {e_G}（G 的单位元），则下列结论正确的是（　） A. φ 是群同构，且 G ≅ Im φ = H B. Ker φ 是 H 的正规子群 C. Im φ 是 G 的正规子群，且 G/Im φ ≅ H D. φ 必为平凡同态，即 Im φ = {e_H}

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