拉格朗日定理及其推论 — 数学选择题
题目
设 G 是 30 阶有限群，H 与 K 均为 G 的子群，且 H 的阶为 6，K 的阶为 5。下列结论正确的是：
A. H 与 K 的阶都必须整除 G 的阶，故 |H∩K| 只能是 1 或 5
B. K 必为 G 的正规子群
C. H 在 G 中恰有 5 个不同的左陪集，K 在 G 中恰有 6 个不同的左陪集
D. 存在 30 阶元 a∈G，使得 H 和 K 都是 <a> 的子群
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