Baire纲定理及其应用 — 数学选择题

设 (X,d) 为度量空间，{xₙ} 为 X 中的序列。下列关于收敛序列…

设 X=C[0,1]，在 X 上定义度量 d(f,g)=∫₀¹ |f(t)-g(t)|dt。下列关�…

设 X = R，判断下列各函数 d 是否为 X 上的度量。考察以下四�…

设 (X, d) 为任意非空集合 X 上赋以离散度量（d(x,y)=1 当 x≠y，…

设 (R, d) 为实数集上的通常度量空间，集合 A = [0,1)∪(2,3)。下…

设 (X,d) 为完备度量空间，T: X→X。若存在常数 k 满足 0≤k<1，…

对矩阵 A 的第一列 (1,3,4)ᵀ，取作用于后两个分量的 Householder…

对方程组 4x₁+x₂−x₃=4，−x₁+5x₂+2x₃=9，2x₁−x₂+6x₃=12…

随机变量 X 的分布函数为：F(x)=0（x<−2）；F(x)=1/4（−2≤x<1�…

设 X = C[0,1] 取上确界范数 ||x|| = max{ |x(t)| : t∈[0,1] }，在其上�…

在实 Hilbert 空间 L²[0,1] 中，取完备标准正交基 e₀(x)=1，eₙ(x…

设 p:R→S¹ 为标准覆盖映射，p(t)=e^(2πit)。道路 f:[0,1]→S¹ 定�…