复变函数导数的定义 — 数学选择题
题目
关于复变函数 f(z) 在点 z₀ 处导数的定义，下列说法正确的是：f(z) 在 z₀ 处可导，是指极限 lim(Δz→0) [f(z₀+Δz)−f(z₀)]/Δz 存在，其中 Δz 是复增量。据此判断下列选项。
A. 只要沿实轴方向与沿虚轴方向得到的增量之比的极限都存在且相等，f(z) 在 z₀ 处就可导
B. 该极限要求 Δz 以任意方式趋于 0 时极限都存在且为同一个值
C. 该极限只要求 Δz 沿某一特定路径趋于 0 时存在即可
D. 只要 f(z) 在 z₀ 处连续，则该极限必定存在