复变函数导数的定义 — 数学选择题
题目
设 f(z)=z·Re(z)，其中 Re(z) 表示 z 的实部。利用复变函数导数的定义并结合柯西–黎曼方程判断 f(z) 的可导性，则下列结论正确的是（ ）
A. f(z) 仅在 z=0 处可导，且 f′(0)=0
B. f(z) 仅在 z=0 处可导，且 f′(0)=1
C. f(z) 在直线 y=0 上处处可导，且导数为 2x
D. f(z) 在复平面上处处不可导
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