数学填空题较难 ★ 精品

曲面的定义与闭曲面 — 数学填空题

拓扑学（大学通用）曲面分类初步 AI 三重审校通过

题目

按定义，曲面是连通的 Hausdorff 空间，每点有同胚于开圆盘的邻域；闭曲面是指紧致且无边界点的曲面。逐一考察下列五个曲面：① 球面 S²；② 克莱因瓶；③ 莫比乌斯带；④ 环面挖去一个开圆盘所得曲面；⑤ 二维射影平面 RP²。其中是闭曲面的个数为____。