Lp空间与范数 — 数学选择题
题目
设 1≤p<∞，在 L^p[0,1] 中定义 ‖f‖_p = (∫₀¹ |f(x)|^p dx)^(1/p)。下列关于 L^p 空间与范数的说法正确的是：A. ‖f+g‖_p = ‖f‖_p + ‖g‖_p 对一切 f,g∈L^p 成立 B. 若 ‖f‖_p = 0，则 f(x) = 0 在 [0,1] 上处处成立 C. ‖f‖_p 满足非负性、正定性、齐次性与三角不等式，是 L^p[0,1] 上的范数 D. ‖f‖_p 的值与 p 的选取无关