可积函数与积分的性质 — 数学选择题
题目
设 m(E)<∞，f 是 E 上的可测函数，下列关于 Lebesgue 积分的结论正确的是（ ）
A. 若 f 在 E 上可积，则 |f| 在 E 上也可积
B. 若 f 在 E 上积分存在且有限，则 f 必在 E 上本性有界
C. 若 ∫_E f dx = 0，则 f 在 E 上处处为零
D. 若 f 在 E 上可积，则 f 在 E 上处处有限且连续
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