非负可测函数的积分 — 数学选择题
题目
设 f(x) 为 [0,1] 上的非负可测函数，且 f(x)=2 当 x 为有理数，f(x)=3 当 x 为无理数。记简单函数 g(x)=2 在 [0,1] 上恒成立。下列结论正确的是：
A. ∫f dm = 2，因为 f 与 g 几乎处处相等
B. ∫f dm = 3，因为无理数集测度为 1
C. ∫f dm = 5/2，即有理数与无理数取值的算术平均
D. ∫f dm 不存在，因为 f 在 [0,1] 上处处不连续
相关题目
数学
选择题
设 f(x) 在 [0,∞) 上非负可测，定义 g_n(x) 为 f(x) 截断：g_n(x)=mi…
非负可测函数的积分
数学
选择题
设 f(x) 在 [0,1] 上定义为：当 0≤x≤1/2 时 f(x)=x；当 1/2<x≤1 时…
非负可测函数的积分
数学
选择题
设 f(z)=z/(z²+1)，C 为正向圆周 |z|=3，则由留数定理，∮_C f(z)dz…
留数定理
数学
选择题
设 C 为正向圆周 |z−i|=3/2，利用留数定理计算围道积分 ∮_C d…
利用留数计算围道积分
数学
选择题
设 f(z)=z/(z²+4)，C 为正向圆周 |z|=3，则由留数定理，∮_C f(z)dz…
留数定理
数学
选择题
函数 f(z)=(1−cos2z)/z² 在 z=0 处的孤立奇点是哪种类型？若是…
可去奇点的判定