数学 选择题 较难

Lebesgue外测度 — 数学选择题

实变函数(大学通用) Lebesgue测度 AI 三重审校通过

题目
设 E 是 R 的任一子集,x₀ 为 R 中一固定点,m* 表示 Lebesgue 外测度。考察集合 E∪{x₀} 的外测度,下列结论正确的是: A. m*(E∪{x₀}) = m*(E) B. m*(E∪{x₀}) = m*(E) + 1 C. m*(E∪{x₀}) ≥ m*(E) + 1 D. 仅当 E 可测时才有 m*(E∪{x₀}) = m*(E)