数学填空题标准

正交变换的定义与性质 — 数学填空题

解析几何（大学通用）正交变换与仿射变换 AI 三重审校通过

题目

设 σ 是平面上的一个正交变换，已知 σ 保持任意两点间的距离不变。判断下列命题的真假：① σ 将不共线三点映为不共线三点；② σ 必将直线映为直线；③ σ 一定将某一点映为它自身。则真命题的个数是____。