数学填空题较难

二阶常系数方程特解 — 数学填空题

考研数学（数一数二公共）常微分方程（数一数二） AI 三重审校通过

题目

微分方程 y'' - 4y' + 5y = e^(2x)·(x·cos x + 2·sin x)，用待定系数法求其特解，应设 y* = x^k·e^(2x)·[(ax+b)cos x + (cx+d)sin x]（a、b、c、d 为待定常数），则正整数 k = ____。