数学填空题较难

矩阵的秩与方程组解的结构 — 数学填空题

考研数学（数一数二公共）线性代数 AI 三重审校通过

题目

设 A 为 4×5 矩阵，非齐次线性方程组 Ax=b 满足 r(A)=r(A,b)=3，且 η₁，η₂ 是 Ax=b 的两个不同解。记 ξ₁=η₁-η₂，则 ξ₁ 是对应齐次方程组 Ax=0 的解，且该齐次方程组的基础解系所含向量个数为 ____。