数学计算题较易

克拉默法则 — 数学计算题

线性代数（大学通用）行列式 AI 三重审校通过

题目

设四元非齐次线性方程组 Ax=b 的系数行列式 D(A) = 6。已知该方程组的解为 (1, -2, 3, 4)^T。若将原方程组右侧常数项 b 变为 0，得到对应的齐次线性方程组 Ax=0。试判断该齐次方程组的解的情况，并说明理由；若需计算，请给出非零解的一个基向量（若存在）。