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本单元考点（4 个）
真题预览（5/8 题）
1. 设 D_n 为 n 阶行列式，其主对角线元素均为 2，其余元素均为 1。若将 D_n 的第 1 行所有元素同时乘以 -3，得到新行列式 D'_n，则 D'_n 与 D_n 的关系是？ A. D'_n = -3 D_n B. D'_n = -D_n / 3 C. D'_n = 3 D_n D. D'_n = D_n
2. 已知 n 阶行列式 D = |a_ij|。若将 D 的第 i 行所有元素提取公因子 k (k≠0) 后，得到一个新的 n 阶行列式 D'（即 D' 的第 i 行为原第 i 行的 1/k 倍，其余行不变），则下列关于 D 与 D' 关系的结论中，正确的是？ A. D = k * D' B. D = (1/k) * D' C. D = k^2 * D' D. D = -k * D'
3. 设三元非齐次线性方程组 Ax=b 的系数行列式 D(A) = -2。若将方程组右侧常数项 b 变为 0，得到对应的齐次线性方程组 Ax=0。关于该齐次方程组的解的情况，下列结论正确的是： A. 仅有零解 B. 有无穷多非零解 C. 无解 D. 无法判断
4. 设 D 为四阶行列式。若将 D 的第 1 行所有元素提取公因子 2，第 3 列所有元素提取公因子 -5，得到新行列式 D'。已知原行列式 D = 100，则 D' = ____
5. 已知三阶行列式 D = |a_ij|。若将 D 的第 2 行所有元素同时乘以 -4，得到新行列式 D'；再将 D' 的第 3 列所有元素同时提取公因子 2（即第 3 列每个元素除以 2），得到最终行列式 D''。已知原行列式 D = 6，则 D'' = ____
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