利用导数研究函数的单调性 — 数学应用题
题目
某小型生产线启动后的累计产量 P（单位：升）与运行时间 t（单位：小时）的关系为 P(t)=t³/3−3t²+kt+12，其中 1≤t≤5，k≥0 为可调参数，单位为升/小时。为保证运行期间累计产量随时间严格增加，k 的最小值是多少升/小时？
《第5章 导数及其应用》其他练习题
选择题
函数 f(x)=3x²+2sin x 的导数 f′(x) 为（ ） A. 6x+2cos x B. 6x+2sin…
选择题
设 a 为整数，函数 f(x)=x³−3ax 在区间 [−2，1] 上单调递减，…
填空题
设 f(x)=(a x+1)ln x（x>0），且 f'(1)=4，则 a=____。
填空题
已知函数 y=f(x) 在 x=2 处可导，且 f'(2)=3，则曲线 y=f(x) 在点 (2…
填空题
已知函数 f(x)=x³·sin x−4x·cos x，则 f′(0)=____；已知 g(x)=x²·l…
应用题
某水池注水过程中，注水后 t 小时的水位高度（单位：米）…
相关题目
数学
选择题
已知函数 f(x)=x³+3ax²−12x+5（a 为实数）。若 f(x) 在区间 (0,1) …
利用导数研究函数的单调性
数学
选择题
已知函数 f(x)=x³+ax²+3x+1（a 为实数）。若 f(x) 在区间 (0,+∞) …
利用导数研究函数的单调性
数学
填空题
设整数参数 a，函数 fₐ(x)=x³/3−2x²+ax。若 fₐ(x) 在区间 [−1…
利用导数研究函数的单调性
数学
应用题
某实验装置运行前5小时的累计处理液体体积模型为 V(t)=t³−6…
利用导数研究函数的单调性
数学
应用题
某储液装置运行时，储液量 Q（单位：升）与运行时间 t（单…
利用导数研究函数的单调性
数学
应用题
某水池注水过程中，注水后 t 小时的水位高度（单位：米）…
利用导数研究函数的单调性