数学 高二 应用题 简单 ★ 精品

模型优化与结果检验 — 数学应用题

沪教版·数学(高中) 第3部分 数学建模活动B AI 三重审校通过

题目
某社区搭建模型估计节水宣传覆盖的户数:设发放宣传单 x 份(x 为 0 至 12 的整数),模型预测覆盖户数为 W(x)=−3x²+36x+15(户)。(1) 为使预测覆盖户数最大,x 应取多少?此时预测覆盖多少户?(2) 社区随后进行独立实测,发放 6 份宣传单时实际覆盖 82 户,请计算模型预测值与实测值的差的绝对值,并判断:当差的绝对值不超过 5 户时模型通过检验,该模型是否通过检验?