二分法求方程的近似解 — 数学应用题
题目
某工厂用二分法确定方程 x³−4=0 在区间 [1,2] 内唯一近似解。已知 f(1)=−3<0，f(2)=4>0，第一次取中点 x₁=1.5，算得 f(1.5)=−0.625<0，故保留区间 [1.5,2]；第二次取中点 x₂=1.75，算得 f(1.75)=1.359375>0，保留区间 [1.5,1.75]；第三次取中点 x₃=1.625，算得 f(1.625)=0.291016>0。请写出连续二分 3 次后所得的零点存在区间，并求该区间中点作为方程 x³−4=0 的近似解（单位：无量纲），问这个近似解是多少？