数学 高三 应用题 较难 ★ 精品

用空间向量求异面直线所成的角 — 数学应用题

鄂教版·数学 第1章 空间向量与立体几何 AI 三重审校通过

题目
在空间直角坐标系中,某雕塑支架模型上有四个连接点:A(0,0,0),B(1,1,0),C(1,0,1),D(1,1,2)(单位:m)。支撑杆 AB 与 CD 所在直线为异面直线,工程上要求计算这两根支撑杆所成角度以确定连接件规格。求直线 AB 与 CD 所成角的余弦值是多少?