数学 高三 应用题 较难 ★ 精品

用空间向量求异面直线所成的角 — 数学应用题

鄂教版·数学 第1章 空间向量与立体几何 AI 三重审校通过

题目
某机械工件的三维模型中,以工件底部某点O为原点建立空间直角坐标系(单位:cm)。已知工件上有四个顶点:A(0,0,0),B(2,2,0),C(4,0,4),D(8,0,8)。其中杆件AB与杆件CD为异面直线。工程验收规定,两杆件所在直线所成的角不得超过60°。用空间向量方法计算,杆件AB与CD所成的角是多少度?该工件是否符合验收规定?