回归分析与独立性检验综合应用 — 数学应用题

某研究小组调查了100名居民的健康数据，得到2×2列联表：经常锻炼且不患病者30人，经常锻炼且患病者20人，不经常锻炼且不患病者20人，不经常锻炼且患病者30人。由χ²公式计算得χ²=100(30×30−20×20)²/(50×50×50×50)=4。另对经常锻炼人群记录锻炼时长x（小时）与某健康评分y的5组数据：x=1,2,3,4,5 对应 y=3,4,5,6,7，由最小二乘法求得回归直线 y=2+x。已知临界值χ²₀.₀₅=3.841，χ²₀.₀₁=6.635。据此判断：锻炼习惯与患病在犯错率0.05的水平上是否有关联？并预测每周锻炼8小时者的健康评分为多少？