回归分析与独立性检验综合应用 — 数学应用题
题目
某校为了解高三学生课后系统复习与数学及格情况是否有关,随机抽取100名学生统计,得到2×2列联表:系统复习且及格30人,系统复习且不及格20人,未系统复习且及格10人,未系统复习且不及格40人。又由历史数据得到复习时间x(小时)与预测成绩y(分)的回归方程为ŷ=5x+40。完成下面问题:(1)依据列联表计算χ²的观测值(保留两位小数),并判断能否在犯错误概率不超过0.01(临界值6.635)的前提下认为系统复习与及格情况有关;(2)按回归方程估计,当复习时间为4小时时预测成绩是多少分?