数学 高三 填空题 标准 ★ 精品

杨辉三角中数列规律的探究 — 数学填空题

人教版(B版)(主编:高存明)·数学 数学探究 杨辉三角的性质与应用 AI 三重审校通过

题目
在杨辉三角中,将斜向平行的每条斜线上各数之和依次记为 a₁, a₂, a₃, …(其中 a₁=1, a₂=1, a₃=2, a₄=3, a₅=5, …),可以发现数列 {aₙ} 满足递推关系 aₙ = aₙ₋₁ + aₙ₋₂(n≥3)。又记第 n 行(从第 0 行 1 开始计数,即第 1 行为 1, 1)各数之和为 bₙ,则 bₙ = ____;由上述规律可得 a₁₀ = ____。