数学高一填空题较难

用向量法证明三角形中线、高线性质 — 数学填空题

人教版（B版）（主编：高存明）·数学数学探究用向量法研究三角形的性质 AI 三重审校通过

题目

在△ABC中，D是从A向BC作的高的垂足，且AB=5，AC=√17，BC=4。设向量BD=x·向量BC，则由向量平方关系可得AB²−AC²=(2x−1)BC²。求BD、DC的长度及BD∶DC：BD=____，DC=____，BD∶DC=____。