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用向量法证明三角形中线、高线性质 — 数学选择题

人教版（B版）（主编：高存明）·数学 数学探究 用向量法研究三角形的性质 AI 三重审校通过

题目
在等腰三角形ABC中，AB=AC，M为底边BC的中点。用向量方法证明：AM⊥BC。具体地，设AB向量记为 a，AC向量记为 b，则AM向量可表示为(a+b)/2，BC向量可表示为 b−a。计算 AM·BC=(a+b)·(b−a)/2，由于 AB=AC 即 a·a=b·b，可得结果为（　　） A. 0　B. a·b　C. |a|²−|b|²　D. 2a·b
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