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大学软件工程经济学上册《软件项目组合管理》练习题

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本单元考点（5 个）

项目组合管理概念与过程项目选择模型资源分配与优化组合风险管理项目组合绩效评估

本单元练习题（27 题）

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1. 某软件企业组合中包含两个风险完全负相关（相关系数 ρ = -1）的项目 P₁ 和 P₂，其收益标准差分别为 σ₁ = 25% 和 σ₂ = 15%。若将全部资金按权重 w 与 1−w 分别投向 P₁ 与 P₂，要使组合的总风险（组合收益标准差）降为零，则投向 P₁ 的权重 w 应为多少？ A. 62.5%　B. 50%　C. 37.5%　D. 25%

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2. 项目组合选择模型可用 xᵢ∈{0,1} 表示是否选择项目，并在资源约束下优化组合经济指标；因此，最优组合不一定包含单项经济指标最高的项目。判断该表述是否正确。

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3. 某软件企业在进行项目组合风险管理时，项目经理提出如下观点：只要不断向组合中增加相互独立（相关系数 ρ = 0）的项目数量，组合收益的总体标准差就会持续下降并无限趋近于零，因此组合风险管理的核心目标就是使组合内的项目数量最大化。请判断该观点的正误。

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4. 某软件企业现有项目组合的收益标准差为12%。拟按等权方式纳入一个收益标准差同为12%、且与组合收益完全正相关（相关系数为1）的项目。有人据“项目数量增加有利于分散风险”判断，纳入后组合风险必然低于12%。判断该判断是否正确。

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5. 某软件公司构建了一个包含甲、乙两个软件项目的项目组合，组合总投资额为 800 万元。经评估，甲项目的预期收益率为 12%，乙项目的预期收益率为 18%。若公司要求该组合的预期收益率达到 15%，则甲项目的投资额应为 ____ 万元。

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6. 某企业用0-1项目选择模型，在预算上限10百万元、研发工时上限10千小时下，从互不依赖且不可拆分的项目中选择组合，使组合净现值总和最大。项目甲净现值13百万元、耗资6百万元、需工时6千小时；项目乙和丙各净现值10百万元、耗资5百万元、需工时5千小时。有人认为，按净现值与耗资之比从高到低依次选择，必能得到最优组合。判断该说法是否正确。

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7. 某软件企业对一个项目组合进行绩效评估，组合总投资为240万元，评估期内实现净收益60万元。按组合净收益率＝净收益÷总投资×100%计算，该组合的净收益率为___。

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8. 某软件企业评估三个不可拆分项目，以最大化组合的年度经济收益。令 xᵢ∈{0,1} 表示是否选择项目 i。项目收益依次为 9、7、6 万元，所需开发人月依次为 4、3、2，开发资源上限为 7 人月；项目 1 与项目 2 不能同时选择。下列哪一项是正确的项目选择模型？ A. max 9x₁+7x₂+6x₃，约束 4x₁+3x₂+2x₃≤7，x₁+x₂≤1，xᵢ∈{0,1} B. max 9x₁+7x₂+6x₃，约束 4x₁+3x₂+2x₃≥7，x₁+x₂≤1，xᵢ∈{0,1} C. min 9x₁+7x₂+6x₃，约束 4x₁+3x₂+2x₃≤7，x₁+x₂≤1，xᵢ∈{0,1} D. max 9x₁+7x₂+6x₃，约束 4x₁+3x₂+2x₃≤7，x₁+x₂≥1，xᵢ∈{0,1}

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9. 某研发部门以净现值总额最大为目标选择互斥与否均可的项目，每个项目只能整体选择或不选。可用资源上限为5人月，1人月按20人日折算。项目A、B、C、D分别需40、35、60、25人日，净现值分别为52、45、80、30万元。建立0-1项目选择模型后，最优项目组合的净现值总额为____万元。

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10. 某软件企业本期最多可投入9个开发人员月，各项目均不可拆分，且不考虑项目间依赖。以项目净现值总和最大为目标，项目数据如下：甲需5个开发人员月、净现值16万元；乙需4个开发人员月、净现值13万元；丙需3个开发人员月、净现值10万元；丁需6个开发人员月、净现值18万元。应选择哪一项目组合？ A. 甲、乙　B. 甲、丙　C. 丙、丁　D. 乙、丙

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11. 判断：某软件企业有预算120万元用于三个候选项目。设三个项目分别需要资金50、80、90万元，其净现值与所需资金之比（即资金收益指数）分别为0.4、0.3、0.2。由于总需求220万元超出预算，企业按资金收益指数从高到低依次选取项目，资金用尽即止，即先选第一个项目（50万元），再选第二个项目（80万元），累计恰好130万元，此时发现超预算，故该贪心策略下最优可行组合为只选第一个项目，最大净现值为50×0.4=20万元。但事实上存在净现值更高的可行组合（如选第二个项目80×0.3=24万元）。因此可以得出结论：在资源受限的多项目选择中，按单位资源收益指数贪心排序未必得到净现值最大的项目组合，资源配置优化需结合组合整体收益求解。

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12. 某公司年度研发预算可投入的软件人力总量为12人·月，现有四个候选项目：项目A需4人·月，净现值40万元；项目B需6人·月，净现值60万元；项目C需5人·月，净现值50万元；项目D需3人·月，净现值50万元。每个项目要么完整实施、要么放弃，不能拆分。在人力约束下使总净现值最大化的项目组合，其总净现值为____万元。

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13. 判断：某软件企业在做项目组合资源分配时，若所有候选项目均可按任意比例拆分投入，则在人力总量约束下实现净现值总和最大的最优分配原则是：按各项目净现值与所需人力之比从高到低依次分配资源。

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14. 某软件企业将两个项目 P₁、P₂ 等权（各0.5）纳入组合，收益标准差分别为 σ₁=20%、σ₂=10%，且两项目收益完全正相关（相关系数 ρ=1）。则该组合收益的总体标准差为 ____。

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15. 某软件企业可将8个开发人员周分配给三个可按人员周逐步扩展的项目。各项目每增加1个开发人员周所增加的净现值（万元）依次为：甲项目12、10、7、4；乙项目11、9、6；丙项目8、5。各项目增量净现值递减，且项目间互不依赖。若以净现值总和最大为目标，甲项目应分配___个开发人员周。

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16. 某软件企业有10个开发人员周和7个测试人员周可用于项目组合。候选项目均不可拆分，项目间无依赖，净现值如下：甲需开发6周、测试2周，净现值25万元；乙需4周、4周，净现值22万元；丙需5周、3周，净现值24万元；丁需3周、2周，净现值15万元；戊需2周、3周，净现值13万元。以净现值总和最大为目标，应选择哪组项目？ A. 甲、乙　B. 乙、丙　C. 甲、丁　D. 丙、丁、戊

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17. 某软件公司采用加权评分模型对三个候选项目进行排序选择，准则权重为：战略匹配度0.5、技术可行性0.3、预期收益0.2。项目P1三项得分依次为8、8、6分，项目P2为6、9、7分，项目P3为7、5、8分（满分10分）。按加权得分最高者优先选择，应选哪个项目？ A. P1　B. P2　C. P3　D. 三个项目得分相同，任选其一

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18. 某软件企业采用盈利指数法作为项目组合选择模型，预算上限为9万元。四个候选项目互不依赖且不可拆分，其初始投资和净现值如下：A投资5万元、净现值2.0万元；B投资4万元、净现值2.4万元；C投资3万元、净现值未知；D投资2万元、净现值1.0万元。按盈利指数 PI=NPV/初始投资 从高到低依次选择，能容纳则选，不能容纳则跳过，直至预算无法再容纳任何未选项目。最终选择的组合为 {B,C,D}，且该组合总净现值为6.2万元。则项目C的净现值是（　）。 A. 2.2万元　B. 2.5万元　C. 2.8万元　D. 3.1万元

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19. 某软件公司项目组合中包含三个项目：项目甲风险值 0.2，投资额 300 万元；项目乙风险值 0.5，投资额 400 万元；项目丙风险值 0.7，投资额 300 万元。若组合风险按各项目风险值的投资额加权平均计算，则该组合的风险值为（　　） A. 0.49　B. 0.47　C. 0.45　D. 0.43

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20. 某软件企业将两个项目纳入同一项目组合，投资权重分别为1/2和1/2。两项目收益方差分别为4和9，且收益协方差为0。按组合方差指标衡量，该组合的风险为____。

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21. 某企业按统一折现口径评估项目组合，规定组合绩效指数＝组合实际效益现值总和÷组合目标效益现值总和。项目甲、乙、丙的目标效益现值分别为120、80、100万元，实际效益现值分别为132、64、110万元。按此指标，该组合绩效指数为多少？ A. 96%　B. 100%　C. 102%　D. 106%

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22. 某软件企业按权重 w=(0.5，0.3，0.2)配置甲、乙、丙三个项目的资金。三项目收益率协方差矩阵（单位：百分点²）为 Σ=[[16，−2，4]，[−2，9，3]，[4，3，25]]。以项目丙对组合收益方差的贡献 w丙·Cov(r丙，r组合) 衡量其组合风险贡献，则该贡献为____百分点²。

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23. 判断：进行软件项目组合风险管理时，只需评估各项目的单体风险，无须关注项目收益之间的相关性，因为组合风险由各项目单体风险简单相加决定。

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24. 某软件公司采用加权评分模型从三个不可拆分的项目中选择组合。评分准则及权重：战略匹配度0.5、技术可行性0.3、预期收益0.2。各项目评分（1-10分）及投资额（万元）：甲：战略8、技术7、收益6，投资50；乙：战略7、技术9、收益8，投资40；丙：战略9、技术6、收益7，投资60。预算上限100万元。组合加权总分等于各项目加权得分之和。为使组合加权总分最大，应选择哪个项目组合？ A. 甲+乙　B. 乙+丙　C. 甲+丙　D. 仅乙

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25. 某企业按战略目标对候选项目分类，结合经济指标评估并排序，再考虑资源约束进行组合平衡与项目选择。负责人认为，组合一经选定便不应调整；实施中即使战略重点、资源条件或项目绩效发生变化，也只需逐个管理项目，无须重新审视组合。该判断是否正确？

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26. 某软件企业对项目组合进行绩效评估，采用指标：组合净收益率＝组合净收益÷组合总投资×100%。评估得知该组合总投资为500万元，净收益率为14%。对此给出判断：由上述数据可推出该组合净收益为70万元，且若把乙项目从组合中剥离后其余部分总投资与净收益同比例缩减，则剩余部分的组合净收益率仍为14%。

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27. 某软件企业拟在两个开发项目间分配固定预算，项目A、B的收益标准差分别为3和5个百分点，收益协方差为−3个百分点²。设A的预算权重为w、B为1−w，且0≤w≤1。为控制组合风险，企业选择使收益方差最小的配置。A的最优预算权重及此时的最低组合方差为____。

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