大学高等数学（同济版）上册《定积分的应用》练习题

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本单元考点（6 个）

平面图形面积（直角坐标）极坐标下面积旋转体体积已知截面面积的立体体积平面曲线弧长物理应用（功与压力）

题目预览（5/18 题）

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1. 曲线 y=√x 与 x 轴在区间 [0,4] 上所围的曲边梯形绕 y 轴旋转一周，所得旋转体的体积为____

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2. 曲线 y = x²/4 − (1/2)ln x 上相应于 x 从 1 到 2 的一段弧的长度为____。

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3. 一立体位于 x∈[0,3]，用过点 x 且垂直于 x 轴的平面截该立体，所得截面均为直角三角形，其一条直角边（底）长为 x，另一条直角边（高）长为 x²，则该立体的体积 V 等于（　） A. 81/8　B. 27/4　C. 81/4　D. 27/8

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4. 曲线 y = (2/3)x^(3/2) 上相应于 x 从 0 到 3 的一段弧的长度为____。

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5. 一立体位于 x∈[0,2]，用过点 x 且垂直于 x 轴的平面截该立体，截面均为等腰直角三角形，其直角边长为 x，则该立体的体积 V 等于（　） A. 4/3　B. 2/3　C. 8/3　D. 1/3

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