考试考研数学（数三）上册《随机事件与随机变量》练习题

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本单元考点（6 个）

事件的关系、运算与概率公式条件概率、全概率与贝叶斯公式常见离散型随机变量及其分布常见连续型随机变量及其分布二维随机变量的联合分布与边缘分布随机变量的期望、方差与协方差

题目预览（5/18 题）

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1. 某工厂有甲、乙两条生产线，甲线产量占 60%，乙线产量占 40%。已知甲线产品中次品率为 2%，乙线产品中次品率为 5%。从全部产品中随机抽取一件，发现是次品，则该次品来自甲线的概率为____。

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2. 某邮件服务器的邮件来自 A、B、C 三个来源，占比分别为 25%、35%、40%，其中垃圾邮件比例依次为 8%、4%、2%。现随机收到一封垃圾邮件，则它来自 B 的概率为（　） A. 1/3　B. 1/6　C. 2/7　D. 4/21

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3. 某地区人群中有 1/4 的人携带某种病毒。用某种试剂检测：携带者呈阳性的概率为 4/5，不携带者呈阳性的概率为 1/6。现随机抽一人检测，结果呈阳性，则此人确实携带病毒的概率为（　） A. 8/13　B. 4/5　C. 1/2　D. 5/13

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4. 某公司客服中心收到的咨询按电话、邮件、在线三种渠道，占比分别为 1/2、1/3、1/6。已知三种渠道的咨询中涉及投诉的比例依次为 10%、20%、30%。现随机抽取一条咨询记录，发现涉及投诉，则该咨询来自邮件渠道的概率为____

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5. 设随机变量 X 服从参数为 λ 的泊松分布，且已知 P(X=1)=P(X=2)，则 P(X=2) 等于（　） A. e^(-2)　B. 2e^(-2)　C. 4e^(-2)　D. e^(-1)

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