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已知实数 x, y 满足 x + y = 10 且 xy = 21。某推理过程如下： 步骤一：由韦达定理可知，x 和 y 是一元二次方程 t^2 - 10t + 21 = 0 的两个根。 步骤二：计算该方程的判别式 Δ = (-10)^2 - 4×1×21 = 100 - 84 = 16 > 0，故方程有两个不相等的实数根。 步骤三：利用求根公式解得 t = (10 ± √16) / 2 = 7 或 3。因此，{x, y} 为集合 {3, 7}。 陈述称：该推理过程逻辑严密，结论正确。判断该陈述是否成立。
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已知等比数列 {a_n} 的公比为 q，前 n 项和为 S_n。某同学陈述如下：若 q ≠ 1，则对于任意正整数 n ≥ 2，恒有 a_n = S_n - S_{n-1}；且当 q = 1 时，该等式同样成立。因此，公式 a_n = S_n - S_{n-1} 对数列 {a_n} 的所有项（包括首项）均有效。请判断该推理结论是否正确。
某产品原成本为100元。商家首先将成本提高25%作为定价基础，随后在定价基础上降价20%进行销售。陈述称：由于25%与20%的数值差异导致最终售价仍高于原成本10元（即最终售价为110元）。请判断该推理结论是否正确。
已知实数 x, y 满足 xy = 9。某同学声称：根据均值不等式，x + y ≥ 2√(xy) = 6，且当且仅当 x = y = 3 时取等号。因此，对于任意满足条件的实数 x, y，都有 x + y ≥ 6。请判断该推理结论是否正确。
某企业2023年第一季度的净利润为80万元。第二季度净利润较第一季度增长了10%。第三季度由于市场波动，净利润较第二季度下降了10%。陈述称：经过这两次变动后，第三季度的净利润恰好等于第一季度的净利润。请判断该推理结论是否正确。
已知实数 x 和 y 满足 xy = 4。某同学声称：根据均值不等式，x + y ≥ 2√(xy) = 4，且当且仅当 x = y = 2 时取等号，因此对于任意满足条件的实数 x, y，都有 x + y ≥ 4。请判断该推理结论是否正确。
已知实数 a 和 b 是一元二次方程 x^2 - 5x + 6 = 0 的两个根。某同学陈述如下推理： 步骤一：由韦达定理可知，a + b = 5，ab = 6。 步骤二：因为对于任意实数，有 a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab，代入数值可得 a^2 + b^2 = 5^2 - 2 × 6 = 13。 步骤三：进一步推理认为，由于方程 x^2 - 5x + 6 = 0 的判别式 Δ = (-5)^2 - 4 × 1 × 6 = 1 > 0，故该方程有两个不相等的实数根，因此上述关于 a, b 的数值计算均基于真实存在的实数解，推理过程有效且结论必然成立。 请判断该陈述中的推理是否完全正确。
某商品原售价为100元。商家先将该商品提价20%，随后在提价后的基础上打八折促销。陈述称：经过这两次调整，该商品的最终售价恰好等于原售价的96%。判断该推理结论是否正确。