方程与不等式 — 管综判断题

已知实数 x, y 满足 x + y = 10 且 xy = 21。某推理过程如下： 步骤一：由韦达定理可知，x 和 y 是一元二次方程 t^2 - 10t + 21 = 0 的两个根。 步骤二：计算该方程的判别式 Δ = (-10)^2 - 4×1×21 = 100 - 84 = 16 > 0，故方程有两个不相等的实数根。 步骤三：利用求根公式解得 t = (10 ± √16) / 2 = 7 或 3。因此，{x, y} 为集合 {3, 7}。 陈述称：该推理过程逻辑严密，结论正确。判断该陈述是否成立。