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用扭摆法测量金属圆柱的转动惯量。已知扭摆的扭转系数 K=4π²×10⁻⁴ N·m。空载时测得摆动周期 T₁=1.5 s；将质量 m=0.8 kg、半径 R=5 cm 的均匀金属圆柱置于载物台并使其轴线与扭摆转轴重合，测得总摆动周期 T₂=3.5 s。扭摆转动惯量与周期的关系为 I=KT²/(4π²)。(1) 求空载扭摆的转动惯量 I₀；(2) 求圆柱转动惯量的测量值；(3) 圆柱理论值为 ½mR²，求测量值相对理论值的百分误差。
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用扭摆法测载物台的转动惯量：已知扭摆空载时的摆动周期 T₀=2 s。将一质量 m=0.8 kg、半径 r=0.1 m 的均匀圆柱体放在载物台上后，测得总摆动周期 T₁=3 s。圆柱体绕其中心轴的转动惯量 I=1/2·mr²。空载时扭摆（含载物台）的转动惯量 I₀=____ kg·m²（结果保留两位有效数字）。
用扭摆法测量转动惯量：某扭摆空载时测得摆动周期 T₀=1.5 s，扭转系数 K=4π²×10⁻³ N·m/rad。将一均匀圆盘（半径 R=5.0 cm）置于载物台上后，测得总摆动周期 T=2.0 s。由 I=K(T²−T₀²)/(4π²) 求得圆盘转动惯量为 ____ kg·m²，再利用圆盘公式 I=½mR² 可得该圆盘质量为 ____ kg。
某同学用游标卡尺测量圆柱体直径，针对下列情形判断误差类型：（1）卡尺零点读数为+0.02 mm未作修正；（2）多次重复测量同一直径，各次读数在均值附近随机波动；（3）有一次读数误将游标刻度看错一格导致明显异常数据。上述三种情形依次属于____误差、____误差、____误差（填“系统”“随机”“粗大”之一）；其中（1）的来源是____，（3）的正确处理方法是____。
用伏安法测电阻时，出现下列四种情况，请判断各属于哪一类误差（系统误差、随机误差、粗大误差）：①电压表内阻有限导致分流，使测量值总是偏小；②指针因读数时的估读抖动，多次读数在末位上下起伏；③将电流表量程看错，记录值比真实值大一个量级；④环境温度缓慢升高使电阻阻值逐渐变大。下列关于四种情况误差分类全正确的一组是：A. ①系统 ②随机 ③粗大 ④系统 B. ①随机 ②随机 ③粗大 ④随机 C. ①系统 ②系统 ③粗大 ④随机 D. ①粗大 ②随机 ③系统 ④系统
某金属的逸出功为 2.4 eV。用波长 λ=310 nm 的单色紫外光照射其表面，发生了光电效应。已知普朗克常量 h=6.63×10⁻³⁴ J·s，光速 c=3×10⁸ m/s，元电荷 e=1.6×10⁻¹⁹ C，1 eV=1.6×10⁻¹⁹ J。求：(1) 该金属的截止频率 ν₀；(2) 光电子的最大初动能 Eₖ（以 eV 为单位）；(3) 相应的遏止电压 U_c。若将入射光强增大为原来的 2 倍而频率不变，说明最大初动能如何变化。
一飞船沿直线以恒定速度 0.8c（c 为真空中光速）相对地面飞越地面上一段隧道。地面观测者测得飞船从进入隧道到驶出隧道共历时 3.0×10⁻⁵ s，且地面观测者测得的隧道长度恰等于此期间飞船飞过的距离。飞船自身长度为 60 m。求：(1) 地面观测者测得的飞船长度；(2) 地面观测者测得的隧道长度；(3) 飞船上的观测者测得的隧道长度。
某微观粒子的相对论动量大小满足 pc = (4/3)m₀c²（其中 m₀ 为其静止质量，c 为真空光速）。根据相对论能量动量关系 E² = (pc)² + (m₀c²)²，可知该粒子的总能量 E = ____m₀c²，其动能 E_k = ____m₀c²，速度大小 v = ____c。
根据玻尔的轨道量子化条件 2πr = nλ（λ 为电子德布罗意波长），已知玻尔半径 a₀ = 5.29×10⁻¹¹ m，氢原子处于量子数 n = 3 的定态，随后跃迁到 n = 2 的定态并放出一个光子（氢原子基态能量 E₁ = −13.6 eV）。则该定态轨道上电子的德布罗意波长 λ 与放出光子的能量 E 分别约为 A. 0.998 nm，1.89 eV B. 2.99 nm，3.40 eV C. 0.998 nm，1.51 eV D. 0.332 nm，1.89 eV
两块平面玻璃板一端叠合，另一端垫入一薄片，构成空气劈尖，劈尖总长 L=5 cm。用波长 λ=500 nm 的单色光垂直照射，在玻璃表面观察到等厚干涉条纹，测得相邻两条暗纹的间距 Δx=0.25 mm。（1）分析下界面（空气→玻璃）反射光是否存在半波损失，据此说明棱边（叠合处）是明纹还是暗纹；（2）求薄片厚度 d；（3）若在劈尖内充满折射率 n=1.25 的透明液体（其他条件不变），求此时相邻暗纹间距 Δx'。
氢原子中电子处于量子数 n=3 的定态轨道，轨道半径 r₃ = 9a₀ = 4.76×10⁻¹⁰ m（a₀ 为玻尔半径）。根据玻尔的轨道量子化条件，电子在定态轨道上绕核运动的圆周周长恰为其德布罗意波长的整数倍，即 2πr₃ = nλ。由此可求得该电子的德布罗意波长约为多少？ A. 1.0×10⁻¹⁰ m B. 3.0×10⁻¹⁰ m C. 1.0×10⁻⁹ m D. 3.0×10⁻⁹ m
波长 λ=600 nm 的单色平行光垂直照射光栅，光栅常数 d=6.0 μm，每条缝宽 a=2.0 μm。考虑屏上实际可呈现的衍射条纹，光栅衍射谱线中因缺级而不出现的级次（取绝对值最小的两例）是： A. k=1 和 k=2 级 B. k=2 和 k=4 级 C. k=3 和 k=6 级 D. k=4 和 k=5 级
杨氏双缝干涉实验中，波长 λ=480 nm 的单色平行光垂直照射双缝，双缝间距 d=0.3 mm，缝到屏距离 D=1.2 m。(1) 求屏上相邻明纹间距 Δx；(2) 在上缝后方放置厚度 t=4.8 μm、折射率 n=1.5 的透明薄片（下缝光路不变），问中央明纹向哪个方向移动、移动多少毫米？
一密绕长直螺线管长 l=0.40 m，横截面积 S=20 cm²，总匝数 N=400，内部为真空，磁导率 μ₀=4π×10⁻⁷ T·m/A。（1）求该螺线管的自感系数 L；（2）若回路电流在 0.05 s 内由 0 均匀增大到 2 A，求线圈中自感电动势的大小；（3）电流达到 2 A 后保持不变，有人据此认为"电流增大一倍，自感系数也增大一倍"。请判断该说法是否正确并简述理由，同时求此时管内磁场的总能量 W。
一根无限长直导线，其中一段被弯成半径为 R 的四分之三圆弧（圆心为 O），两端剩余部分均为沿圆弧端点处切线方向延伸至无穷远的直线段。导线中通有电流 I，方向连续。试求圆心 O 处磁感应强度 B 的大小。 A. μ₀I(3π+4)/(8πR) B. μ₀I(3π+2)/(4πR) C. 3μ₀I/(8R) D. μ₀I(π+4)/(8πR)
试判断下列说法的正误，并指出其中所有正确的说法编号：甲：热力学第二定律的开尔文表述为——不可能从单一热源吸收热量使之完全变为功而不产生其他影响；乙：热力学第二定律的克劳修斯表述为——热量不可能自动地从低温物体传向高温物体；丙：开尔文表述与克劳修斯表述角度不同但彼此等价，否定其一必导致否定其二；丁：热力学第二定律表明热不能全部变为功，故任何热机效率必为零；戊：气体向真空自由膨胀是不可逆过程，由熵增原理知孤立系统不可逆过程的熵必增加。
一平行板电容器在真空中的电容为 C₀=6 μF。现将极板间区域沿垂直于极板的方向分成面积相等的两部分，其中一半填满相对介电常数 εr=3 的均匀电介质，另一半保持真空。设填入介质前后电容器均未接电源，则填入介质后该电容器的电容为（ ） A. 3 μF B. 9 μF C. 12 μF D. 18 μF
某热敏电阻温度传感器采用NTC热敏元件，其阻值与温度满足 R = R₀·exp[B(1/T − 1/T₀)]。已知 T₀ = 300 K 时阻值为 R₀ = 10.0 kΩ，材料常数 B = 3400 K。将此传感器接入测量电路，某一时刻测得阻值 R = 20.0 kΩ。求此时被测温度 T（结果保留三位有效数字）。
用单摆测重力加速度，实验方案为 g=4π²L/T²。某次测量得摆长 L=100.0 cm，其相对不确定度 u(L)/L=0.5%；周期 T=2.000 s，其相对不确定度 u(T)/T=0.5%。按不确定度合成规则，g 的相对不确定度 u(g)/g 最接近多少？ A. 1.1% B. 0.5% C. 1.5% D. 2.0%
在“密度测定”设计性实验中，某同学用天平测得质量 m=(50.00±0.02) g，用量筒测得体积 V=(10.00±0.05) cm³，按 ρ=m/V 计算密度。已知间接测量中各直接量的相对不确定度按方和根方式合成，则 ρ 的相对不确定度为____%，ρ 的不确定度 Δρ=____ g/cm³（保留一位有效数字）。