用扭摆法测量转动惯量 — 物理计算题

用扭摆法测量金属圆柱的转动惯量。已知扭摆的扭转系数 K=4π²×10⁻⁴ N·m。空载时测得摆动周期 T₁=1.5 s；将质量 m=0.8 kg、半径 R=5 cm 的均匀金属圆柱置于载物台并使其轴线与扭摆转轴重合，测得总摆动周期 T₂=3.5 s。扭摆转动惯量与周期的关系为 I=KT²/(4π²)。(1) 求空载扭摆的转动惯量 I₀；(2) 求圆柱转动惯量的测量值；(3) 圆柱理论值为 ½mR²，求测量值相对理论值的百分误差。