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下列生活实例中，改变物体内能的方式与另外三个不同的是（ ） A．锯木头时锯条变热 B．反复弯折铁丝，弯折处变热 C．冬天用热水袋取暖，手变暖 D．快速下落的陨石穿过大气层后变热
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某家庭用天然气灶烧水，将2 kg的水从20 ℃加热到70 ℃，水吸收的热量全部由完全燃烧的天然气提供。已知水的比热容为4.2×10³ J/(kg·℃)，天然气的热值为7×10⁷ J/kg。求：(1)水吸收的热量；(2)至少需要完全燃烧天然气的质量。
日常生活中，改变物体内能有做功和热传递两种方式。冬天，小红将质量为0.2kg的牛奶放在热水中隔水加热，牛奶从25℃升高到55℃，这是通过热传递的方式改变牛奶内能的。已知牛奶的比热容为2.1×10³J/(kg·℃)。求：（1）牛奶升高的温度；（2）牛奶吸收的热量。
完全燃烧0.4 kg某种焦炭，放出的热量为1.2×10⁷ J。若另取1.5 kg该种焦炭完全燃烧，下列说法正确的是（ ） A．热值变为原来的1.5/0.4倍，放出热量3.75×10⁷ J B．热值不变，为3×10⁷ J/kg，放出热量4.5×10⁷ J C．热值不变，为4.5×10⁷ J/kg，放出热量6.75×10⁷ J D．热值与质量成正比，放出热量4.5×10⁷ J
一根短直电流元天线沿 z 轴放置，长度 ℓ 远小于波长 λ，通有振幅为 I 的简谐电流，可视为电偶极辐射，其辐射电阻为 R = 80π²(ℓ/λ)²（单位：欧姆），平均辐射功率 P = (1/2)I²R。(1) 取 ℓ = λ/10、I = 5 A，求平均辐射功率（用 π 表示，并给出数值）。(2) 保持电流不变，将天线长度换为 ℓ' = λ/5，求新功率与原功率之比及新功率值。
一束平面电磁波从水中（折射率 n₁=4/3）入射到水与空气（折射率 n₂=1）的分界面上。（1）求平行偏振波（p 波）反射为零的布儒斯特角 θ_B；（2）求此时的折射角 θ₂；（3）验证 θ_B+θ₂ 等于 90°，并说明其物理意义。
一短电流元位于原点，沿 z 方向随时间作简谐变化，电流强度 I(t)=I₀cos(ωt)，其中角频率 ω=2π×10⁶ rad/s。在距原点 r=150 m 处的观察点，推迟势可写为 A(r,t)=A₀cos(ω(t−t_d)) e_z。求：(1) 电磁波从场源传播到观察点的推迟时间 t_d；(2) 观察点处推迟势相对源电流的相位滞后量 Δφ（以弧度表示）。取真空中光速 c=3×10⁸ m/s。
一小段直导线通有频率为 ω 的简谐电流，可视为电偶极子辐射，其平均辐射功率 P ∝ ω⁴p₀²，其中电偶极矩振幅 p₀ = Il/ω（I 为电流振幅，l 为导线长度）。若保持电流振幅 I 和长度 l 不变，将频率增大为原来的 3 倍，此时平均辐射功率变为原来的____倍。若原辐射功率为 2 W，则新的平均辐射功率为____ W。
频率为 100 MHz 的平面电磁波自真空垂直射入无耗非磁性介质（相对介电常数 εr=4，磁导率 μr=1）后继续以平面波形式传播，频率保持不变。真空中的光速取 c=3×10^8 m/s。求：(1) 该波在此介质中的传播速度 v；(2) 该波在此介质中的波长 λ；(3) 该波在此介质中的波数 k（用 π 表示）。
一点偶极天线置于真空中，其电流随时间作简谐变化 I(t)=I₀cos(ωt)，其中 ω=2π×50×10⁶ rad/s（即 f=50 MHz）。观察点 P 与天线相距 r=15 m。根据推迟势理论，P 点在 t 时刻感知的是天线在推迟时刻 t_r=t−r/c 的状态（c=3×10⁸ m/s）。则推迟时刻差 r/c=____ s；当 t=0 时，P 点感受到的电流与天线“同时”电流 I₀ 相比，其比值为 I_P/I₀=____。
某介质的折射率满足色散关系 n(ω)=√(2+ω²/ω₀²)，其中 ω₀ 为常数。一列中心频率为 ω₀ 的波包在此介质中传播，其群速度为____（用 c 与 ω₀ 表示）。
某单色平面电磁波的电场为 E = 3e_x cos(kz−ωt) + 4e_y cos(kz−ωt − π/2)（SI 单位）。该波在空间固定点处电场矢端随时间描出椭圆，其长半轴长为 ____，短半轴长为 ____。
两束同频率的单色平面电磁波沿 z 方向传播：波1的电场沿 x 方向，振幅为 E₀；波2的电场沿 y 方向，振幅为 2E₀，且波2的相位比波1超前 π/2。两波在空间同一点叠加后的合成波属于哪种偏振态？ A. 线偏振 B. 圆偏振 C. 椭圆偏振（长轴沿 y 方向） D. 椭圆偏振（长轴沿 x 方向）
真空中波长为 1 m 的平面电磁波垂直进入无耗非磁性介质（折射率 n=2）中继续传播，频率保持不变。该波在介质中的波数 k（rad/m）为： A. 2π B. 3π C. 4π D. 8π
一长直密绕螺线管单位长度匝数 n=2500 m⁻¹，横截面积 S₁=4×10⁻⁴ m²。在螺线管外部同轴地套一个半径 b=5 cm 的圆形单匝线圈（b 大于螺线管半径）。已知真空磁导率 μ₀=4π×10⁻⁷ H/m，螺线管视为无限长。该线圈与螺线管之间的互感系数 M 为多少？ A. 4π×10⁻⁷ H B. π×10⁻⁶ H C. 2π×10⁻⁷ H D. π²×10⁻⁶ H
一长直螺线管长 l=0.5 m，共 N₁=1000 匝，横截面积 S₁=20 cm²；其内部共轴地放置另一短细螺线管，长与外管相同，N₂=200 匝，横截面积 S₂=5 cm²。设两管完全共轴且介质为真空（μ₀=4π×10⁻⁷ T·m/A），细管截面完全处于外管内部的均匀磁场区。则两螺线管之间的互感系数 M=____ H（结果可用含 π 的式子表示）。
已知某区域内磁矢势为 A₁ = (−B₀y/2, B₀x/2, 0)，其中 B₀ 为正常量。（1）求该区域的磁感应强度 B，并验证 ∇·B = 0（即磁场高斯定理 ∮B·dS = 0 对任意闭合曲面成立）；（2）取标量函数 ψ = (B₀/4)x² − (B₀/4)y²，构造新矢势 A₂ = A₁ + ∇ψ，求 A₂ 的各分量，并说明由 A₂ 求得的磁感应强度与（1）的结果相同，这一结果说明了什么；（3）对 A₂ 再验证 ∇·B = 0。
真空中，半径 R=0.1 m 的细圆环均匀带电 Q=2×10⁻⁶ C，绕过圆心且垂直于环面的轴以恒定角速度 ω=10⁴ rad/s 转动，形成磁矩 m₁。另有一平面载流小圆线圈，面积 S=2×10⁻³ m²，电流 I=0.1 A，其磁矩 m₂ 方向与 m₁ 方向恰好相反，两磁矩中心重合。则该带电转动圆环的磁矩大小 m₁=____ A·m²，系统总磁矩大小为____ A·m²。
两同心球形导体电极之间充满两层均匀导电介质，内层电导率为 σ，外层为 3σ，界面为半径 b=2 m 的球面；内电极半径 a=1 m，外电极内半径 c=4 m。设内电极电势为 U=14 V，外电极接地，稳恒电流沿径向流动。求：(1) 介质中的总电流 I；(2) 两介质界面处的电势 φ_b。
两块平行的均匀导电介质层紧密贴合，界面为平面，两层厚度均为 d，电导率分别为 σ₁=2σ 和 σ₂=σ。稳恒电流沿垂直于界面的方向流动，系统可视为一维边值问题：界面处电流密度法向分量连续，电场强度切向分量连续。已知外加总电压为 U，忽略边缘效应，则第一层介质（σ₁ 层）两端的电压为（ ） A. U/3 B. U/2 C. 2U/3 D. U