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某测量小组为测一铁塔的高度，在塔底正东方向的一条水平直线上选取C、D两点，C、D相距60米，D在C与塔底之间。在C点测得塔顶的仰角为30°，在D点测得塔顶的仰角为60°，则铁塔的高度为____米。
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测绘人员在△PQR中测得PQ=5 km，PR=8 km，∠QPR=60°。则QR=____ km，cos∠PQR=____。
阅读材料：两向量 p、q 的模相等，夹角为 φ（0°＜φ＜180°）时，利用向量和的模与三角恒等式可知，p＋q 的方向平分 p、q 的夹角，且 |p＋q|＝2|p|cos(φ/2)。现有 |p|＝|q|＝6，且 |p＋q|＝6，则 φ＝____°，p 与 p＋q 的夹角为____°。
同时抛掷一枚质地均匀的骰子和一枚硬币各一次，用有序数对 (x, y) 记录结果，其中 x 表示骰子掷出的点数，y 表示硬币出现的一面（正面或反面），全体结果构成样本空间 Ω。则 Ω 中样本点的个数为____；设事件 A 为“骰子掷出偶数点且硬币正面朝上”，则 A 中样本点的个数为____。
某种植基地抽取16个大棚测量某天的棚内温度（单位：℃），将数据从小到大排列依次为：22，24，25，26，27，28，29，30，31，32，33，34，36，37，39，41。按百分位数的计算规则（若 np 为整数，则第 p 百位数为第 np 个与第 np+1 个数据的平均数），这组数据的第75百分位数为____℃。
某实验小组记录了8次测量值：10、12、12、14、16、18、20、30。复核后确认最后一次测量值应为22。按修正后的数据计算，平均数、中位数和众数依次为____；方差为____。
已知有向线段 AB 表示向量 AB，且 |AB|=5。用有向线段 BA 表示向量 BA，则 |BA|=____；向量 BA 与向量 AB 的大小关系是____（填「相等」或「不相等」），方向相反。
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c。已知a=4，b=4√3，B=60°，则A=____，c=____。
某观测站记录一枚气球升空后高度 y（米）随上升时间 x（分钟）变化的部分数据：x=1 时 y=2；x=2 时 y=5；x=3 时 y=10；x=4 时 y=17。现从一次函数 y=kx+b、二次函数 y=ax²+1、指数函数 y=aˣ（a>1）三类模型中选取最符合数据的一个，则应选择的模型是____（填“一次”“二次”或“指数”）函数模型；按该模型计算，x=5 时气球高度为____米。
已知函数 f(x)=sin(2x+π/3)，则 f(x) 的最小正周期为____；若 x∈[0,π/2]，则 f(x) 的最小值为____
某小型水泵运行时，记录运行时长 x（小时）与累计耗电量 y（千瓦时）：x 为 0、1、2、3、4 时，y 分别为 5、8、13、20、29。在一次函数模型 y=ax+b、指数函数模型 y=A·qˣ（A>0，q>0，q≠1）和二次函数模型 y=ax²+bx+c 中，最适合描述这组数据的模型类型是____；按该模型估计运行 5 小时的累计耗电量为____千瓦时。
某综合实践小组设计用镜面反射法估测旗杆高度的方案：把平面镜平放在地面上，测量员后退到恰能从镜中看到旗杆顶端的C处。测得C处到镜子的距离为2米，镜子到旗杆底部的距离为8米，测量员眼睛离地1.6米。依据入射角等于反射角，旗杆高度约为____米。为验证该方案，小组在同一时刻改用影长法：测得旗杆影长9.6米，一根1.6米标杆的影长2.4米，则影长法测得旗杆高度为____米。两次结果一致，方案通过验证。
已知函数 y=f(x) 用列表法给出如下对应：当 x=1 时，y=4；当 x=3 时，y=10；当 x=5 时，y=16。经检验，f(x) 可用解析法表示为一次函数 f(x)=____（关于 x 的解析式），据此可得 f(2024)=____。
某班20名学生的数学成绩（单位：分）从小到大排列后，第15个数据为86，第16个数据为90，第18个数据为95，第19个数据为97。则这组数据的第75百分位数为____分，第90百分位数为____分。
某次测验成绩从低到高依次为 12，15，18，20，24，27，30，36 分。按百分位数的计算规则，若百分位数的位置为 np（n 为数据个数，p 为百分数化为小数），且 np 为整数时取第 np 个数与第 np+1 个数的平均数，则这组成绩的第 50 百分位数为____分。
某检测站将一批零件的长度（单位：mm）分组，频数表为：[0，5)：6件；[5，15)：12件；[15，35)：____件；[35，40)：10件。已知该批零件共40件，按各组频数除以组距作为纵轴高度绘制频率分布直方图，则[15，35)对应矩形的高度为____。
某社区要估算不同活动人数所需的饮用水量。本题采用的建模流程为：①明确实际问题并作出必要假设；②设定变量并建立函数模型；③利用模型求解；④检验模型及结果是否符合实际；⑤解释结果并作答。小组记录的工作依次是：甲，检查估算结果是否合理；乙，根据人数求出用水量；丙，确定人数与用水量为变量并建立关系；丁，说明估算结果并回答问题；戊，明确要估算的问题并说明假设。按流程先后，工作顺序为____。
某共享储能柜有甲、乙两种计费方案。甲方案收取基本费6元，使用电量不超过5 kW·h时不再收费，超过部分每kW·h收费1.5元；乙方案收取基本费10元，每kW·h另收费0.7元。设使用电量为x kW·h（x≥0），当两种方案费用相同时，x=____ kW·h；若使用20 kW·h，费用较低的是____方案。
已知角 α 为第三象限角，且 sin(α−π) = 3/5，则 sin(α+π) = ____，sin(3π/2+α) = ____。
已知关于 x 的不等式 x²+mx+n<0 的解集为 {x | 1<x<3}，则 mn=____；不等式 2x²+mx+n>0 的解集为____。