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某路口红灯期间有26辆车排队。绿灯亮起后，首辆车经过停止线需4秒，此后每隔3秒有一辆车经过停止线，且无新车到达。要使这26辆车全部通过，最短绿灯时间为___秒。
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一个长方体礼盒长30 cm、宽20 cm、高10 cm。彩带分别沿长—高方向和宽—高方向各绕礼盒一周，均紧贴棱面；两周彩带的长度分别按对应长方形周长计算。彩带总长为1.58 m，打蝴蝶结用去的彩带长____ cm。
某工坊建立模型估计生产批数为x时的日利润（单位：百元）：P(x)=−2x²+24x−40，其中x为0至10的整数。模型用于安排生产；一次独立试产中，生产6批的实际利润为31百元。按模型确定使日利润最大的批数，并填入该批数对应的模型预测利润与实际利润的绝对偏差：____批；____百元。
一件底面为长方形的柜子，底面长1.2 m、宽0.4 m。搬运时柜子始终保持底面水平，且长边与直线走廊方向成30°角。若走廊两侧平行且足够长，则柜子通过走廊所需的最小宽度为____ m。
一件可竖直搬运的长方体柜子，底面长为 1.2 m、宽为 0.7 m，高为 1.8 m；某房门净宽为 0.8 m、净高为 2.0 m。搬运时可在水平面内任意转向，且房门前后通道足够宽。判断柜子能否通过房门：____。
某市出租车计价规则：3公里以内（含3公里）收费14元；超过3公里而不超过10公里的部分，每公里加收2.5元；超过10公里的部分，每公里加收3.5元（里程按整数公里计）。按此规则，行驶30公里的车费为____元；若某乘客恰好付了80.5元车费，则他乘车的里程为____公里。
某地有两种出租车计价方案：甲方案行程不超过3 km收取14元，超过部分每千米收取2元；乙方案行程不超过2 km收取10元，超过部分每千米收取2.5元。若两种方案的车费相同，且行程超过3 km，则行程距离为____km。
某研究小组为调查本校高二学生每天课后体育锻炼的时长，从全校高二各班随机抽取部分学生进行问卷调查，并回收有效问卷进行整理。这种以问卷方式直接向调查对象获取数据的方法称为____；将回收的有效数据按锻炼时长分类统计并汇总成表，这一环节属于数据处理中的____。
雨滴相对地面以速度向量 (3, -4) 运动（单位 m/s，水平分量向前，竖直分量向下）。行人以水平速度 v（m/s）沿雨滴水平分量方向直线行走。若行人恰感到雨滴相对自己竖直下落，则行走速度 v=____ m/s；若行人以 6 m/s 行走，则雨滴相对行人的速度方向与竖直方向的夹角 θ 满足 tanθ=____。
某人在雨中沿直路匀速行走，淋湿程度可用函数 W(v)=2v+18/v（v>0）衡量，其中 v 的单位为 m/s。使淋湿程度最小的行走速度，换算成 km/h 后为____。
将车辆转弯时车身看作始终与其中心轨迹对称。某车转弯时，车身外侧边缘与转弯中心的距离为10.5 m，内侧边缘与转弯中心的距离为8.5 m，则车身宽度为___ m，车辆中心轨迹的转弯半径为___ m。
某公交车转弯时，其前内轮的转弯半径为10米，前后轮轴距为4米。设转弯过程中车身与转弯圆的半径方向近似垂直，则后内轮的转弯半径为____米（结果保留根号），内轮差（前内轮半径与后内轮半径之差）为____米（结果保留根号）。
一辆公交车转弯时可视为：后内轮绕圆心O作半径为12米的圆弧运动，前内轮因车身轴距约束，绕同一圆心O作圆弧运动，且前后内轮连线（即轴距）长5米，转弯时该连线与到圆心O的连线垂直。将前后内轮轨迹近似看作同心圆弧，前内轮与后内轮转弯半径之差称为内轮差。若公交车转弯角度为90°，则该车的内轮差为____米，此过程中前内轮轨迹与后内轮轨迹所围区域（圆环的一部分）的面积为____平方米。
某餐厅发行三种优惠券：甲券满300元减70元，乙券满200元减40元，丙券满100元减15元，每笔订单限用一张券（满足条件即可用）。小明共消费420元，方式一：一笔订单420元结账，选最优优惠券；方式二：拆成两笔订单220元和200元分别结账，各自选最优优惠券。则两种方式中优惠更多的是____（填“方式一”或“方式二”），共多优惠____元。
某书店对一本标价为300元的图书提供优惠：使用优惠券“每满100元减30元”（可叠加，即300元共减3个30元）。则使用该优惠券后实际支付金额为____元，该优惠方式相当于直接打____折。
某路口信号周期为100 s，黄灯及全红清空时间共12 s，其余时间分配给东西向和南北向绿灯，时长分别为x s、y s。两个方向车辆到达率分别为18辆/min、30辆/min，且绿灯期间的饱和放行率相同，均为r辆/s。以两方向饱和度的较大值最小为目标，建立模型并求最优绿灯时长。模型为____；最优时(x，y)=____。
某路口一个信号周期为96 s，其中黄灯和全红时间共12 s，其余时间全部分配给两条相交道路的绿灯。设两方向绿灯时长分别为x s和y s，则配时约束可表示为____。
某研究小组分析写字楼午间电梯拥挤问题，已完成：明确要研究的问题、作出合理假设、建立电梯运力随时间变化的数学模型、求解模型。按照数学建模的一般步骤，接下来应完成的一步是____；整个建模过程的第一步是____。
一个圆锥形储料筒的容积为0.942 L，高为9 cm。取π=3.14，则该储料筒底面半径为____ cm。
研究一名行人在雨中行走时的淋雨量，模型把淋雨量分为落在身体水平部分的雨量和落在身体迎雨部分的雨量，并分别按行走时间和路程估计。为使这一估计模型成立，最关键的建模假设是（ ）。 A. 行人的速度始终不变 B. 研究范围内降雨强度和方向均匀不变 C. 行人的身高与体重成正比 D. 降雨只落在行人的水平部分 填入正确选项：____