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为了解某市城区与郊区居民对公共文化活动的偏好，调查人员先将居民按居住区域分成城区、郊区两层，再在每层随机抽取居民；问卷要求每人从阅读、演出、展览、讲座中选一项。该抽样方法是____；若要在同一坐标系中并列呈现两层居民选择各类活动的百分比，宜采用____统计图。
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某储户存入银行40000元，存期为2年，按年复利计息，每年结息后本息自动转存，忽略利息税。已知第一年的年利率为1.5%，两年后本息和为41615元，则第二年的年利率为____。
某楼宇有甲、乙两部电梯和A、B两处候梯请求。调度时每部电梯恰好负责一处请求，且每处请求只由一部电梯服务。已估算：甲到A、B分别需4秒、9秒，乙到A、B分别需7秒、3秒；A处有2人，B处有3人。若以所有候梯乘客的等待时间总和最短为目标，应安排____，此时该总和为____人·秒。
某办公楼的甲、乙两部电梯同时待命，需分别响应两个互不合并的候梯请求。甲、乙到请求点P的运行时间分别为2分钟、7分钟，到请求点Q的运行时间分别为8分钟、3分钟；P、Q处分别有4人、2人候梯。忽略开关门及乘客上下电梯时间，以全体乘客等待时间总和最短为目标。应将甲电梯派往____，乙电梯派往____。
某汽车在水平路面上以速度 v（m/s，v>0）匀速行驶，驾驶员发现情况到踩下刹车的反应时间为 0.3 s，反应期间车速保持不变；随后汽车以大小为 7.5 m/s² 的加速度匀减速直至停止。记从发现情况到停止所行驶的总距离为刹车距离 s（m）。则刹车距离 s 关于 v 的函数解析式为 s=0.3v+____；若某次刹车距离恰为 69 m，则刹车前的行驶速度 v=____ m/s。
某办公楼两部电梯甲、乙分别停在1层和13层，4层、9层同时发出呼叫。两部电梯运行速度相同，每部电梯只响应一个呼叫，途中不停靠其他楼层。方案一：甲响应4层呼叫，乙响应9层呼叫；方案二：甲响应9层呼叫，乙响应4层呼叫。若以两部电梯到达各自呼叫楼层的总时间最短为目标，应选择方案____，总时间为____秒（每层运行需2秒）。
教室里有3盒彩笔，老师又拿来2盒，同学再拿来4盒。现在有____盒彩笔。
家里的易拉罐上下一样粗，可以滚动，它是____；妈妈的皮球圆圆的，可以任意方向滚动，它是____。
把5个球分到红盒和蓝盒，红盒比蓝盒多1个。红盒有____个，蓝盒有____个。
某人将 27000 元存入银行，采用单利计息，存期为 20 个月，到期所得利息为 900 元，忽略利息税。该存款的年利率为____。
某校建模小组规定，课题须同时满足：研究范围限定在本校，核心变量可量化，数据能由小组连续收集；并须明确一个解释变量和一个结果变量。备选课题：①研究全市降雨量与河道水位的关系，数据取自未获授权的监测平台；②研究本校图书馆每日开放时段内入馆人数与室外气温的关系，入馆人数由门禁记录、气温由校内气象站记录，并规定考察气温变化对入馆人数的影响；③研究本校学生阅读习惯与综合素质的关系，数据拟通过一次问卷获取。最符合要求的课题是____，其中结果变量是____。
某电梯自1层出发，向上运行每层需5秒，每次停靠某层（开门与关门）需10秒。该电梯须依次停靠4层、7层、11层三层，各层候梯人数分别为3人、2人、1人，乘客在其停靠到达时刻开始进入电梯。以「全体乘客的总等待时间（各乘客从0时刻到所在层被停靠的时刻的等待时间之和）最短」为调度目标，则最优停靠顺序为4→____→____（按层号升序或降序填写），最短总等待时间为____秒。
某办公楼两部电梯甲、乙分别停在2层和10层，甲每移动一层需4秒，乙每移动一层需6秒。现有6层与14层同时发出呼叫，每部电梯恰好响应一个呼叫，途中不停靠其他楼层。方案一：甲响应6层、乙响应14层；方案二：甲响应14层、乙响应6层。以较晚完成的电梯所用时间作为该方案的总耗时，则较优方案的总耗时为____秒，两方案总耗时之差为____秒。
某数学建模小组用模型 s(t)=4t 描述巡检无人机起飞后 t 小时累计飞行的里程 s（单位：千米），其中 0≤t≤10。模型求解表明，无人机累计飞行里程达到 28 千米的时刻为____。
某运动员进行铅球训练，铅球出手点与落地点位于同一水平面上，出手速率恒为 20 m/s，忽略空气阻力，重力加速度 g 取 10 m/s²。已知某次出手方向与水平面夹角 θ 满足 tanθ=3/4，则该次投掷的水平距离为____ m；与以最佳出手角投出时的最大水平距离相比，本次投掷距离少了____ m。
某运动员站在高于水平落地区20 m的平台上，以大小恒为15 m/s的初速度斜向上投出铅球。忽略空气阻力，取重力加速度g=10 m/s²，且出手方向可在所有斜向上方向中调整。铅球落在水平落地区时，能够达到的最大水平投掷距离为____m。
某运动员进行铅球训练，铅球出手速度大小恒为 16 m/s，出手点与落地点位于同一水平面上，重力加速度 g 取 8 m/s²，忽略空气阻力。设出手角为 θ（0°＜θ＜90°），射程公式为 x=v²·sin2θ/g。要使投掷距离最远，出手角 θ 应为____，最大投掷距离为____ m。
某数学建模小组研究“估计教学楼饮水机每日耗水量”的问题，拟定了五个工作环节：①明确估计目标，确定主要变量并作必要简化假设；②连续10个上学日记录饮水机的耗水量数据；③依据数据建立耗水量估计模型并求出参数；④用未参与建模的另5个上学日数据检验模型误差；⑤根据检验结果修正模型并撰写报告。按数学建模活动的一般实施顺序，五个环节的正确排列是____。若某环节发现检验误差过大，应当优先采取的做法是____（填“更换检验数据”“返回修正模型假设与参数”“宣布建模失败”之一）。
某水域水葫芦覆盖面积 K(t)（单位：平方米）拟用模型 K(t)=K₀qᵗ（t为监测开始后的天数，K₀>0，q>1）描述。监测记录为 K(0)=16、K(2)=36、K(4)=80。用前两次记录估计模型参数，再用第4天记录检验该模型，估计的增长因子 q 为____，检验结论为____。
某水域引入水葫芦后，覆盖面积按指数增长模型变化：初始覆盖面积为 4 m²，且每经过 4 天覆盖面积恰好变为原来的 3 倍。设覆盖面积 S（m²）与时间 t（天）满足 S(t)=4·3^(t/4)。按此模型，第 8 天水葫芦的覆盖面积为 ____ m²；覆盖面积首次达到 324 m² 是在开始观测后第 ____ 天。