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某化工过程采用三因素中心复合设计（CCD）进行响应面优化：因素数 k=3，设计包含 2³ 个析因点、2k 个轴向点以及 6 个中心点，轴向点距中心的编码距离 α 取旋转性要求下的 α=(2³)^(1/4)。若某个轴向点的编码变量取值为 (α, 0, 0)，则该设计总试验次数与 α 的数值分别为（ ） A. 20 次，α≈1.682 B. 22 次，α≈1.732 C. 20 次，α≈2.000 D. 26 次，α≈1.414
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在比较三种饲料对猪增重效果时，因初始体重 x 影响增重 y，建立协方差分析模型：y_ij = μ + α_i + β(x_ij − x̄) + ε_ij（i=1,2,3）。其中 β(x_ij − x̄) 项的主要作用是（ ） A. 估计初始体重对增重的回归效应，从而对处理均值进行校正，消除初始体重差异的影响 B. 表示三种饲料效应 α_i 之间的差异大小 C. 反映随机误差 ε_ij 的方差大小 D. 检验三种饲料的增重效果是否存在显著差异
用正交表 L9(3^4) 安排试验考察因素 A（3水平），A 所在列各水平合计 K₁=3、K₂=9、K₃=15，试验总和 T=27；其余三列均作为误差列，误差平方和 S_e=6（自由度 f_e=6）。已知临界值 F₀.₀₅(2,6)=5.14，则因素 A 的 F 检验统计量 F_A 及结论为： A. F_A=12，因素 A 显著 B. F_A=6，因素 A 显著 C. F_A=24，因素 A 不显著 D. F_A=3，因素 A 不显著
在试验设计中，若因素 B 的每个水平仅出现在因素 A 的某一个水平之下，且不同 A 水平下的 B 水平可以完全不同，则称这种设计为嵌套设计。下列试验安排中，属于嵌套设计的是（ ） A. 研究三种温度（A）下三种催化剂（B）的效果，每种温度下使用三种相同型号的催化剂，形成 3×3 的全部组合 B. 研究四家工厂（A）各自生产的两种原料（B）的纯度，四家工厂所用的原料品种互不相同，B 的水平嵌套在各工厂之内 C. 对同一批地块同时施加两种肥料（A 与 B），考察两因素的交互作用 D. 将田地划分为整区施加肥料 A，再将整区裂分为子区施加灌溉方式 B，两因素均为重复测量 A. xx B. xx C. xx D. xx
在一个 2^3 析因设计中，因子 A、B、C 各取两个水平（低记为 −，高记为 +）。用 Yates 记号，交互作用 ABC 的效应估计中，8 个试验组合的符号列由 (−1)^(因子处于高水平个数) 确定。则该符号列中取值为 +1 的试验组合共有几个？ A. 2 个 B. 4 个 C. 6 个 D. 8 个
某2²析因试验中，因子A、B各取低（−）与高（+）两水平，四个处理组合各重复两次的均值如下：A低B低为30，A高B低为40，A低B高为34，A高B高为41。则因子A的主效应与AB交互作用效应分别为多少？A. A主效应=8.5，AB交互作用=−1.5 B. A主效应=8.5，AB交互作用=−0.5 C. A主效应=7.5，AB交互作用=−1.5 D. A主效应=7.5，AB交互作用=−0.5
某研究者采用 5×5 标准拉丁方安排试验。为消除系统误差并保持设计的平衡性，正确的随机化做法是：先随机置换标准拉丁方的行，再随机置换其列，最后随机置换处理字母，且这三步必须彼此独立进行。若某学生为省事，只随机置换了行而保留列与处理字母的原顺序，另一学生则将行置换与列置换合并成一步（即只按同一顺序同时移动行和对应列），那么这两个学生的做法共同违背了拉丁方随机化中的哪一原则？ A. 处理数必须等于行数等于列数 B. 各随机化步骤必须彼此独立地分别进行，不能省略或合并 C. 处理字母必须按字母表顺序排列 D. 每行每列必须恰好出现每个处理一次
对一个 5×5 标准拉丁方进行随机化以安排试验，正确的操作是（ ）A. 只需对行随机置换即可 B. 只需随机置换处理字母即可 C. 需对行和列分别独立地随机置换，再随机置换处理字母，三者彼此独立进行 D. 可将任意两行与任意两列对调后直接使用，无需置换处理字母 A. 只需对行随机置换即可 B. 只需随机置换处理字母即可 C. 需对行、列独立随机置换，再随机置换处理字母，三者彼此独立 D. 对调任意两行两列即可，不必置换处理字母
某农学院计划比较6个小麦品种的产量，试验田呈现明显的土壤肥力梯度（由东向西逐渐降低）。为提高试验精度，将试验田划分为若干区组安排品种。关于区组的设置，下列做法中最合理的是（ ） A. 每个区组沿东西方向取一窄条，使区组内肥力差异大、区组间肥力差异小 B. 每个区组沿南北方向取一窄条，使区组内肥力接近均匀、区组间存在肥力差异 C. 将肥力最高的地块全部划为区组，肥力最低的地块全部留作对照，不设重复 D. 将试验田随机划分为正方形小块，各块内肥力差异方向随机交错，不作统一控制
某完全随机设计试验设3个处理，每个处理重复4次观测，共12个观测值。经计算得处理平方和 SS处理=32，误差平方和 SS误差=36。在显著性水平 α=0.05 下进行完全随机设计方差分析，所得 F 统计量与 F 检验的结论为（已知 F₀.₀₅(2,9)=4.26）：A. F=4.00，不拒绝原假设，各处理效应无显著差异 B. F=8.00，拒绝原假设，各处理效应有显著差异 C. F=4.00，拒绝原假设，各处理效应有显著差异 D. F=16.00，拒绝原假设，各处理效应有显著差异
某食品研究所拟比较3种储藏温度对果汁维生素C保留率的影响，选用5批不同产地、初始维生素C含量差异明显的果汁原料作为区组。采用随机区组设计时，下列实施步骤中顺序完全正确的是：A. 先在每批原料内随机分配3种温度处理，再将5批原料按初始含量分组，最后按处理配方测定保留率 B. 先将5批原料按产地和初始含量划分为5个区组，再在每个区组内将3种温度处理随机分配给实验单元，最后控制非处理条件一致并进行测定 C. 先随机抽取大量果汁样品混合均匀以消除产地差异，再将3种温度分配给5批原料，最后分析区组间差异 D. 先将3种温度处理固定分配给编号1至5的原料批次，再按测定结果划分区组，最后检验温度效应
某试验考察3种工艺对产品耐磨性的影响，每种工艺重复试验5次，共15个观测值。单因素方差分析表中，已知总平方和 SST=100，组内平方和 SSE=55。据此，组间均方 MSA 与组内均方 MSE 分别应为多少？ A. MSA=22.5，MSE=4.583 B. MSA=22.5，MSE=4.167 C. MSA=15，MSE=5.5 D. MSA=45，MSE=13.75
某食品工艺试验拟考察 4 种杀菌工艺对果汁维生素保留率的影响，实验室现有 32 个材质、容积与初始条件完全相同的样品瓶，每个样品瓶只能实施一种杀菌工艺，且所有样品瓶都必须被利用。下列四种安排方案中，完全符合试验设计重复原则（各处理重复次数相等且不少于 2 次）的是：A. 方案一：4 种工艺各重复 8 次，共 32 瓶 B. 方案二：工艺甲重复 14 次，工艺乙重复 10 次，工艺丙重复 6 次，工艺丁重复 2 次 C. 方案三：工艺甲重复 2 次，工艺乙重复 10 次，工艺丙重复 8 次，工艺丁重复 12 次 D. 方案四：工艺甲重复 20 次，工艺乙重复 6 次，工艺丙重复 6 次，工艺丁不安排试验
某园艺场拟考察三种新配比营养液对月季花期长短的影响。关于对照的设置，下列说法正确的是：A. 三种营养液相互比较即可看出优劣，无须另设对照，因为对照只对单一处理试验有意义 B. 可用清水或不加营养液的处理作对照，以便将新营养液的效果与自然基准区分开，消除非处理因素的干扰 C. 对照组也应随机安排，但不需要重复，重复只对试验组必要 D. 对照的目的是增加处理数以扩大样本量，从而降低试验成本
某开发区对120家小微企业进行月产值抽样调查，其中80家作出回答，40家无回答。已知回答企业的月产值均值为45万元。调查员决定采用均值插补法，即用回答企业的均值填补全部无回答企业的产值，再据此估计全部120家企业的平均月产值。插补后估计的平均月产值为多少？ A. 36万元 B. 45万元 C. 54万元 D. 60万元
某研究机构在全国开展成年人阅读习惯调查，调查实施中出现以下情况：①部分受访者因白天上班无法被访问，导致该群体在样本中比例偏低；②访问员为加快进度，对开放题只记录了模糊回答；③抽样框由电话号码库构成，未登记手机号的成年人完全无法进入样本；④按简单随机抽样计算的均值由于抽中了极端高阅读量个体而偏离总体真值。上述各项依次对应的误差类别是（ ） A. 无回答偏差、测量误差、抽样框覆盖误差、抽样误差 B. 测量误差、无回答偏差、抽样误差、抽样框覆盖误差 C. 无回答偏差、抽样框覆盖误差、测量误差、抽样误差 D. 抽样误差、测量误差、抽样框覆盖误差、无回答偏差
设从总体中抽取容量 n=4 的简单随机样本，观测值如下：yᵢ = (2, 3, 5, 6)，xᵢ = (1, 2, 3, 4)。总体比率估计量为 R̂ = ȳ/x̄。用泰勒线性化方法，令 uᵢ = (yᵢ − R̂xᵢ)/x̄，再以 v(R̂) = s²ᵤ/n 估计 R̂ 的方差（s²ᵤ 为 uᵢ 的样本方差，分母取 n−1）。则 v(R̂) 的数值为多少？ A. 0.0053 B. 0.0213 C. 0.0027 D. 0.0160
某化工产品收率试验采用正交表 L9(3^4)，考察因素 A、B、C、D，各取三水平。按直观分析法对试验结果处理后，得各因素各水平的收率均值（%）如下：因素 A：k̄₁=85，k̄₂=73，k̄₃=76；因素 B：k̄₁=79，k̄₂=81，k̄₃=74；因素 C：k̄₁=80，k̄₂=78，k̄₃=76；因素 D：k̄₁=77，k̄₂=80，k̄₃=77。用极差 R = max k̄ − min k̄ 判断主次因素，则对收率影响最大的因素及其最优水平为（ ） A. 因素 A，取水平 A₁ B. 因素 B，取水平 B₂ C. 因素 D，取水平 D₂ D. 因素 C，取水平 C₁
某化工厂为优化产品收率，考察 3 个因素：反应温度 A、催化剂用量 B、反应时间 C，每个因素均取 3 个水平，且不考虑因素间的交互作用。选用正交表安排试验时，最合适的正交表是（ ） A. L9(3^4) B. L8(2^7) C. L4(2^3) D. L16(4^5)
某化工厂用 2^3 析因设计研究温度（A）、压力（B）、催化剂种类（C）对转化率（%）的影响，各处理组合的单次观测值为：a₀b₀c₀=10，a₁b₀c₀=18，a₀b₁c₀=14，a₁b₁c₀=26，a₀b₀c₁=16，a₁b₀c₁=20，a₀b₁c₁=24，a₁b₁c₁=24（下标0、1表示低、高水平）。下列结论正确的是： A. 三个主效应中A最大，且AB交互作用显著不为零 B. A与B主效应相等，AC交互作用效应为−4 C. C主效应为6，BC交互作用效应为−4 D. 三个二因子交互作用效应均为0