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假定X和Y均为平稳序列。为检验X是否为Y的格兰杰原因，估计以下两个模型： 无限制模型：Y_t = α + φ₁Y_{t-1} + φ₂Y_{t-2} + β₁X_{t-1} + β₂X_{t-2} + ε_t，得RSS_u = 160； 限制模型：Y_t = α + φ₁Y_{t-1} + φ₂Y_{t-2} + ε_t，得RSS_r = 200。 样本容量T = 100，5%显著性水平下F_0.05(2,95) = 3.09。下列判断正确的是： A. X不是Y的格兰杰原因，因为计算得F = 1.25 < 3.09 B. X是Y的格兰杰原因，因为计算得F = 11.875 > 3.09 C. Y是X的格兰杰原因，因为计算得F = 11.875 > 3.09 D. 无法判断，因为格兰杰因果检验要求X和Y同阶单整
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设平稳 AR(1) 过程 x_t = 0.5x_(t−1) + ε_t，ε_t 为白噪声。已知该过程的自相关函数满足 ρ_k = φ^k（φ 为自回归系数）。则该过程的偏自相关函数在滞后 2 阶处的值为____，自相关函数在滞后 3 阶处的值 ρ₃ = ____。
在对某地区消费支出 yₜ 与可支配收入 xₜ 进行格兰杰因果检验时，原假设为「x 不是 y 的格兰杰原因」，即回归模型中 x 的滞后项系数____（填写：全为零或不全为零）。若检验的 F 统计量对应的 p 值为 0.02（显著性水平取 0.05），则应____原假设，结论为 x 是 y 的格兰杰原因。
某城市月度房价指数序列经对数处理后进行含常数项的 ADF 检验，原假设 H₀ 为：序列存在单位根（非平稳）。设定显著性水平为 5%，对应 ADF 临界值为 −2.86。若计算所得 ADF 检验统计量的值为 −2.31（即大于临界值），下列结论正确的是：A. 拒绝 H₀，认为序列平稳 B. 不能拒绝 H₀，认为序列可能存在单位根、非平稳 C. 接受 H₁，认为序列存在单位根 D. 统计量大于临界值说明序列必然平稳
某不付红利股票的欧式看涨期权当前股价 S=100 元，期权价格 C=24 元。已知 Black-Scholes 公式中 N(d1)=0.60，N(d2)=0.50，无风险连续复利折现因子 e^(-rT)=0.90。利用公式 C=S×N(d1)-K×e^(-rT)×N(d2)，求该期权的执行价格 K。
在对某地区季度 GDP 序列进行 ADF 检验时，原假设 H₀ 为：该序列存在单位根（非平稳）。若检验统计量的值小于给定显著性水平下的 ADF 临界值，则应得出的结论是（ ） A. 拒绝 H₀，认为序列存在单位根，非平稳 B. 拒绝 H₀，认为序列不存在单位根，平稳 C. 不能拒绝 H₀，认为序列存在单位根，非平稳 D. 不能拒绝 H₀，认为序列不存在单位根，平稳
某联立方程模型已完成3SLS前两阶段，按两个方程的残差估得协方差矩阵为 Ω̂＝[[9, 3], [3, 4]]（单位为百元²）。第三阶段采用 Ω̂ 的逆矩阵作为方程间权重。换算为以元为计量单位后，Ω̂⁻¹ 的第（1,2）个元素是多少元⁻²？
某宏观经济联立方程模型如下：消费函数 C_t = α₀ + α₁Y_t + α₂C_(t-1) + u₁；投资函数 I_t = β₀ + β₁Y_t + β₂G_t + u₂；恒等式 Y_t = C_t + I_t。其中 t 表示时期，u₁、u₂ 为随机扰动项。请指出该模型中内生变量、前定变量和外生变量的个数：内生变量个数为____，前定变量个数为____，外生变量个数为____。
某联立方程模型的结构方程为 yᵢ=α+βxᵢ+uᵢ，其中 xᵢ 为内生变量。第一阶段回归得到的拟合值 x̂ᵢ依次为 −1、0、1、2，对应的 yᵢ观测值依次为 −1、2、5、8。请用二阶段最小二乘法估计结构方程的 α 和 β。
考虑结构方程 y=α+βx+u，x 为内生变量，工具变量第一阶段得到的拟合值依次为 −2、−1、1、2；对应的 y 观测值依次为 −5、−1、5、7。第二阶段以常数项和第一阶段拟合值为解释变量回归 y，β 的二阶段最小二乘估计值为多少？ A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
研究月工资 y（单位：千元）与培训时长 x（单位：周）的关系，引入是否参加新课程的虚拟变量 D（参加=1，未参加=0），估计得：y = 2 + 0.6x + 1.5D + 0.3x·D。若两人培训时长均为 x = 10 周，则参加者比未参加者的期望工资高多少？ A. 1.5千元 B. 3千元 C. 4.5千元 D. 8千元
在线性回归模型 y=Xβ+ε 中，设 X 为非随机且满列秩矩阵，E(ε|X)=0，Var(ε|X)=σ²Ω，其中 Ω 为正定矩阵且 Ω≠I。与误差球形的情形相比，以下关于 OLS 的判断填空：OLS 估计量仍然____，但一般不再是____，且按球形误差公式计算的常规标准误通常____。
某研究分析居民消费支出 Y（千元）与可支配收入 X1（千元）和家庭规模 X2（人）的关系，使用容量 n = 72 的横截面数据建立 OLS 回归。为检验异方差性，进行含交叉项的怀特检验，辅助回归为 e_i^2 = α0 + α1X1 + α2X2 + α3X1^2 + α4X2^2 + α5X1X2 + v_i，估计得 R^2 = 0.20。要求在 5% 显著性水平下，计算怀特检验统计量并判断是否存在异方差。已知 χ²(5) 的 5% 临界值为 11.07。
设回归模型为 Yₜ=βXₜ+εₜ，样本解释变量为 (X₁,X₂,X₃)=(1,0,−1)，且 E(ε|X)=0、Cov(ε|X)=σ²R，其中 R 的对角元素为 1，非对角元素满足 R₁₂=R₂₃=0.6、R₁₃=0.36。计算 OLS 斜率估计量的真实方差，并求其与假定误差不相关时方差 σ²/(∑Xₜ²) 的比值。
研究工资（y，单位：千元）与工作经验（x，单位：年）的关系，引入性别虚拟变量 D（男=1，女=0），估计得：y = 3 + 0.8x + 2D + 0.5x·D。下列说法正确的是： A. 男性截距为5，斜率为1.3 B. 男性截距为2，斜率为0.8 C. 男性截距为5，斜率为0.8 D. 女性截距为5，斜率为1.3
某研究者对回归模型的残差进行布罗施-戈弗雷（BG）检验以考察自相关性。设辅助回归中被解释变量为残差 e_t，解释变量含原回归的全部解释变量以及滞后 3 期的残差项，样本容量 n=60，辅助回归的可决系数 R²=0.15。已知 LM 统计量为 n·R²，在 5% 显著性水平下卡方临界值 χ²(3)=7.81。据此，LM 统计量的值为多少，检验结论是什么？A. LM=9.00，大于7.81，拒绝原假设，认为存在自相关 B. LM=6.25，小于7.81，接受原假设，认为不存在自相关 C. LM=9.00，大于7.81，接受原假设，认为不存在自相关 D. LM=4.50，小于7.81，拒绝原假设，认为存在自相关
在时间序列回归中，若误差项存在自相关，普通最小二乘法的常规标准误不再可靠。下列关于纽维-韦斯特（Newey-West）标准误的说法正确的是（ ） A. 它通过调整系数估计值来消除自相关 B. 它在估计系数方差时对自相关和异方差进行稳健性修正，而系数估计值本身不变 C. 它要求误差项严格不存在任何自相关才有效 D. 它只能处理异方差而不能处理自相关
在时间序列回归（样本容量 T=64）中，为修正误差项自相关与异方差对标准误的影响，研究者采用纽维-韦斯特（Newey-West）标准误，其滞后截断参数取 q=floor(4×(T/100)^(2/9))（floor 表示向下取整）。则该样本下应取的滞后阶数 q=____，其含义是在构造方差估计时使用的最高滞后阶数。
在研究居民消费支出的回归模型中，为检验是否存在异方差性，采用布罗施-帕甘检验：将 OLS 残差的平方对收入、家庭规模两个变量及截距作辅助回归，样本量 n=100，辅助回归的可决系数 R²=0.12。则检验统计量 LM = n·R² = ____（填数值）。在 5% 的显著性水平下，自由度为 2 的卡方分布临界值为 5.99，由于该统计量____（填"大于"或"小于"）临界值，故应____（填"拒绝"或"不拒绝"）同方差的原假设。
在研究工资方程的异方差性时，某研究者将原回归的 OLS 残差平方对工作经验（单个方差决定变量）及截距作辅助回归，样本量 n=70，辅助回归的判定系数 R²=0.12。采用布罗施-帕甘检验（统计量 LM=nR²，服从自由度为方差决定变量个数的卡方分布），给定显著性水平 5%，卡方临界值 χ²₀.₀₅(1)=3.841。则 LM 统计量为 ____，由于 LM ____ 3.841（填 > 或 ≤），故原假设「同方差」被 ____（填拒绝或不拒绝）。