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在研究某地区商品房价格的多元线性回归中，甲同学建立含5个自变量的模型A（样本量n=40，决定系数R²=0.82），乙同学建立含3个自变量的模型B（同一批样本，R²=0.80）。请通过计算调整决定系数判断哪个模型拟合效果更好，并选出模型A与模型B调整决定系数之差的绝对值（保留三位小数）。A. 模型A更好，差值0.016 B. 模型B更好，差值0.016 C. 模型A更好，差值0.020 D. 模型B更好，差值0.020
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某包装生产线额定标准为每袋净重21克。质检员随机抽取16袋，算得样本均值为22.4克，样本标准差为2.4克。假设每袋净重服从正态分布，取显著性水平α=0.05（自由度15的t分布双侧临界值为2.131）。为检验“该生产线平均净重是否符合21克的额定标准”（双侧检验），正确的做法与结论是（ ） A. 因样本均值22.4不等于21，直接判定不符合标准，无需检验 B. 检验统计量 t=(22.4−21)/(2.4/4)≈2.33>2.131，拒绝H₀，认为平均净重与额定标准有显著差异 C. 检验统计量 t=(22.4−21)/(2.4/16)≈9.33>2.131，拒绝H₀，认为平均净重与额定标准有显著差异 D. 检验统计量 t≈2.33，但因2.33<2.576，故不拒绝H₀，认为平均净重符合标准
某车间生产零件长度 X～N(μ, σ²)，σ 未知。现抽取 16 个零件，测得长度均值 x̄=9.98 cm，样本标准差 s=0.08 cm。检验 H₀: μ=10 对 H₁: μ≠10，取显著性水平 α=0.05，已知 t₀.₀₂₅(15)=2.131。则拒绝域为（ ） A. |t|>2.131 B. |t|>1.753 C. t>2.131 D. |t|>1.96
某车间有 100 台相互独立工作的机床，每台机床的耗电量（单位：千瓦）的数学期望为 5，标准差为 0.5。设同昼夜地观察这一批机床，用中心极限定理估算：这 100 台机床昼夜总耗电量超过 510 千瓦的概率约为多少？ A. 0.0228 B. 0.9772 C. 0.4772 D. 0.0456
设随机变量 X 与 Y 相互独立，且均服从区间 (0,1) 上的均匀分布。令 Z = X/Y，则 P(Z ≤ 2) 等于（ ）。 A. 3/4 B. 1/2 C. 5/8 D. 7/8
设连续型随机变量 X 的分布函数为 F(x)=0（x<−1）；a+bx（−1≤x<1）；1（x≥1），其中 a、b 为常数。已知 F(x) 在整个实轴上连续，则下列各组 (a, b) 与 P{X>0} 的组合中正确的是（ ） A. a=1/2，b=1/2，P{X>0}=1/2 B. a=1/2，b=1/2，P{X>0}=1/4 C. a=1/3，b=2/3，P{X>0}=1/3 D. a=2/3，b=1/3，P{X>0}=2/3
设总体 X 的密度为 f(x;θ)=θ·x^(−(θ+1))，x≥1，其中 θ>0 为未知参数。从该总体抽取容量为 5 的简单随机样本 x₁,…,x₅，经计算得 ∑(i=1..5) ln xᵢ = 10，则 θ 的极大似然估计值为（ ） A. 0.2 B. 0.5 C. 2 D. 5
设随机变量 X 与 Y 相互独立，且均服从区间 (0,1) 上的均匀分布，令 Z = XY，则 P(Z ≤ 1/4) 等于（ ）。 A. 1/4 + (1/2)ln2 B. 3/4 − (1/4)ln2 C. 1/2 + (1/4)ln2 D. 1/4 + ln2
设某电子元件的使用寿命 X（单位：小时）服从参数为 λ 的指数分布，已知其平均寿命为 50 小时，则该元件寿命超过 100 小时的概率 P(X>100) =（ ） A. e^(-2) B. e^(-1/2) C. 1-e^(-2) D. e^(-5/2)
某客服热线在单位时间内接到的呼叫次数 X 服从参数 λ=2 的泊松分布。已知 P(X=k)=(2^k/k!)e^(−2)（k=0,1,2,…），则 P(X≥1) 等于（ ） A. 2e^(−2) B. 1−2e^(−2) C. 1−e^(−2) D. e^(−2)+2e^(−2)
某车间有三条独立生产线甲、乙、丙，产量分别占总产量的25%、35%、40%，次品率依次为2%、1.5%、1%。现从全部产品中随机抽取一件，发现是次品，则该次品来自乙生产线的概率为（ ） A. 7/19 B. 7/20 C. 5/19 D. 3/8
某物流公司研究包裹分拣线运行时长 x（小时）与故障停机时长 y（分钟）的线性关系，由 n=8 组观测数据建立一元线性回归方程，算得回归平方和 SSR=60，残差平方和 SSE=20。取显著性水平 α=0.05，已知 F(1,6) 的临界值约为 5.99。下列关于该回归方程显著性的判断正确的是（ ） A. F=18＞5.99，回归方程显著，且判定系数 r²=0.75 B. F=3＜5.99，回归方程不显著 C. F=9＞5.99，回归方程显著，且 r²=0.25 D. 样本量 n=8 较小，无论 F 值多大都不能认为线性关系显著
某城市交通研究中心考察了三组变量之间的关系：甲组研究地铁日均客流量与沿线商铺月营业额，客流量越大营业额大体越高，但并非严格一一对应；乙组研究公交车内乘客数与车厢人均可用空间，乘客越多人均空间越少；丙组研究出租车起价费标准与某自然保护区内珍稀鸟类种群数量，两者散点分布杂乱、无任何规律可循。下列判断正确的是： A. 甲为正相关、乙为负相关、丙为不相关 B. 甲为完全相关、乙为不完全相关、丙为负相关 C. 甲为负相关、乙为正相关、丙为完全相关 D. 甲为非线性相关、乙为不相关、丙为正相关
某地粮食产量以2020年为基期，2021年、2022年的定基发展速度分别为108%和116.64%，且2023年相对2022年的环比增长速度为10%，则2023年相对2020年的定基增长速度为（ ） A. 26.64% B. 28.304% C. 28.3% D. 34.664%
某质检部门对一批产品进行抽样调查其重量的变异情况。在其他条件不变的前提下，下列关于抽样平均误差的说法正确的是：若将样本容量由 n 增至 4n，抽样平均误差将缩小为原来的二分之一；若将不重复抽样改为重复抽样，误差将增大；总体标准差越大，误差越大。综合以上分析，下列说法完全正确的是 A. 样本容量扩大为 4 倍时误差减半，且不重复抽样误差小于重复抽样，二者均与总体变异程度无关 B. 样本容量扩大为 4 倍时误差缩小为原来的 1/4，且重复抽样误差小于不重复抽样 C. 样本容量扩大为 4 倍时误差减半，误差随总体变异程度增大而增大，且不重复抽样误差小于重复抽样 D. 抽样误差仅取决于抽样组织方式，与样本容量和总体变异程度均无关
某班抽取 5 名学生，记录其每周自习时长 x（单位：小时）与统计学测验成绩 y（单位：分），数据如下：x 依次为 1，2，3，4，5；对应 y 依次为 3，4，7，6，5。则 x 与 y 的样本相关系数 r 的值为（ ） A. 0.6 B. -0.6 C. 0.36 D. 0.8
某高校对 8 名学生的每周课外自习时间 x（小时）与期末统计学成绩 y（分）拟合回归直线，用最小二乘法求得回归方程为 ŷ = −0.6x + 85，且 x 与 y 的样本相关系数为负。下列说法正确的是：A. 回归系数 −0.6 表示 x 每增加 1 小时，y 平均减少 0.6 分，回归系数有量纲（分/小时），而相关系数无量纲 B. 回归系数 −0.6 说明 x 与 y 的相关程度很高 C. 回归系数与相关系数都无量纲，二者含义相同 D. 由回归系数为负可断定 x 每增加 1 小时，y 必定恰好减少 0.6 分
在一元线性回归分析中，检验回归方程是否显著，其基本思想是考察（ ） A. 样本相关系数的绝对值是否大于 0.5 B. 自变量 x 对因变量 y 的线性影响是否显著地大于随机因素引起的误差 C. 散点图中各点是否严格落在一条直线上 D. 回归系数 b 是否等于 0
某调查公司随机抽取 n=100 名顾客，测得平均消费额 x̄=50 元，已知总体标准差 σ=25 元。以 95% 置信度（z=1.96）估计总体平均消费额 μ。下列说法正确的是： A. μ 的置信区间为 (45.1, 54.9)，且置信度 95% 表示该方法长期使用中约 95% 的区间包含 μ B. μ 的置信区间为 (25, 75) C. 置信度 95% 表示本次所得区间包含 μ 的概率恰为 95% D. 若将置信度提高到 99%，置信区间将变窄
下列关于评价估计量优良性标准的叙述，正确的是： A. 无偏性是指估计量的数学期望等于被估计的总体指标真值 B. 满足无偏性的估计量，其一次抽样所得估计值必等于总体指标真值 C. 一致性是指样本容量任意小时，估计量都依概率收敛于真值 D. 有效性是指估计量的抽样误差绝对值恒为零