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某公司规定：凡季度考核优秀的正式员工均可获得年终奖金。小张获得了年终奖金，人事经理据此断定：小张的季度考核一定是优秀的。以下哪项如果为真，最能削弱人事经理的断定？A. 小张今年刚入职，工作表现还在适应期。B. 该公司还有一些员工虽季度考核并非优秀，但因负责重点项目而同样获得了年终奖金。C. 该公司季度考核优秀的大多数员工都获得了年终奖金。D. 小张所在的部门今年人均奖金水平高于其他部门。
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某公司调查显示：经常参加公司培训的员工，其年度绩效评分明显高于很少参加培训的员工。据此，人力资源部主张：培训使员工绩效提高。以下哪项如果为真，最能削弱人力资源部的主张？ A. 参加培训的员工中有少数人绩效评分并未提高 B. 绩效高的员工往往更愿意报名参加培训 C. 该公司培训内容每年都会更新 D. 很少参加培训的员工工作年限普遍更长
甲、乙、丙三人独立地各完成一次设备检测，三人检测均无误的概率分别为 1/2、2/3、3/4，则至少有一人检测出错（检测无误的对立事件）的概率为（ ） A. 1/4 B. 3/4 C. 11/24 D. 1/2
将6名大学生志愿者平均分成3组，每组2人，再分配到社区服务的3个不同站点，则不同的分配方案共有（ ）种。 A. 60 B. 90 C. 120 D. 720
甲、乙、丙三人相互独立地各射击一次，甲命中目标的概率为 1/2，乙命中目标的概率为 1/3，丙命中目标的概率为 1/4，则至少有一人命中目标的概率为（ ） A. 1/4 B. 1/2 C. 3/4 D. 11/24
已知等比数列 {a_n} 的公比 q ≠ -1，前 n 项和为 S_n。某同学的推理如下：相邻偶数项区间之和 S₂, S₄−S₂, S₆−S₄ 构成公比为 q² 的等比数列，这是因为每段都等于原数列相邻两项之和，即 S₄−S₂ = a₃+a₄ = (a₁+a₂)q² = S₂q²。又由等比数列任意三项中项性质可知，S₂, S₄, S₆ 也构成等比数列，即必有 S₄² = S₂·S₆ 成立。该同学的推理及结论是否正确？
已知数列 {a_n} 的前 n 项和为 S_n = 3^n + c（c 为常数）。某同学的推理如下：由 a_n = S_n - S_{n-1}（n ≥ 2）可得 a_n = 2·3^(n-1)；又该式形如等比数列通项，故对任意正整数 n，数列 {a_n} 都是以 3 为公比的等比数列。试判断：该同学的结论能否必然推出？
已知关于 x 的一元二次方程 x² - 6x + m = 0 的两个实数根 x₁、x₂ 均为正数，则 x₁² + x₂² 的最小值为（ ） A. 16 B. 18 C. 20 D. 22
已知关于 x 的一元二次方程 x² - (m+3)x + 3m = 0 有两个正实数根 x₁ 和 x₂，则 x₁ + x₂ + 3/(x₁x₂) 的最小值为（ ） A. 4 B. 5 C. 2√3 D. 6
某商品按定价的九折出售可获利26%。若改按定价的八折出售，则可获利的百分率为多少？ A. 10% B. 12% C. 15% D. 16%
已知关于 x 的一元二次方程 x² - (m-3)x + m = 0。某同学的推理如下：若该方程的两个实数根 x₁, x₂ 均为正数，则由韦达定理可知 x₁+x₂ = m-3 > 0，解得 m > 3；又 x₁x₂ = m > 0 与 m > 3 相容。因此该方程两根均为正数时，m 的取值范围是 m > 3。请判断该同学的推理及结论是否正确。
已知关于 x 的一元二次方程 x² - 6x + m = 0 的两根为 x₁ 和 x₂。某同学推理如下：步骤一：由韦达定理，x₁ + x₂ = 6，x₁x₂ = m；步骤二：根据均值不等式，(x₁ + x₂)/2 ≥ √(x₁x₂)，即 3 ≥ √m，故 m ≤ 9；步骤三：由判别式非负得 m ≤ 9，两步结论一致，因此该方程的两根 x₁ = x₂ = 3 必然成立。
已知实数 x, y 满足 x + y = 10 且 xy = 21。某推理过程如下： 步骤一：由韦达定理可知，x 和 y 是一元二次方程 t^2 - 10t + 21 = 0 的两个根。 步骤二：计算该方程的判别式 Δ = (-10)^2 - 4×1×21 = 100 - 84 = 16 > 0，故方程有两个不相等的实数根。 步骤三：利用求根公式解得 t = (10 ± √16) / 2 = 7 或 3。因此，{x, y} 为集合 {3, 7}。 陈述称：该推理过程逻辑严密，结论正确。判断该陈述是否成立。
已知等比数列 {a_n} 的公比为 q，前 n 项和为 S_n。某同学陈述如下：若 q ≠ 1，则对于任意正整数 n ≥ 2，恒有 a_n = S_n - S_{n-1}；且当 q = 1 时，该等式同样成立。因此，公式 a_n = S_n - S_{n-1} 对数列 {a_n} 的所有项（包括首项）均有效。请判断该推理结论是否正确。
某产品原成本为100元。商家首先将成本提高25%作为定价基础，随后在定价基础上降价20%进行销售。陈述称：由于25%与20%的数值差异导致最终售价仍高于原成本10元（即最终售价为110元）。请判断该推理结论是否正确。
已知实数 x, y 满足 xy = 9。某同学声称：根据均值不等式，x + y ≥ 2√(xy) = 6，且当且仅当 x = y = 3 时取等号。因此，对于任意满足条件的实数 x, y，都有 x + y ≥ 6。请判断该推理结论是否正确。
某企业2023年第一季度的净利润为80万元。第二季度净利润较第一季度增长了10%。第三季度由于市场波动，净利润较第二季度下降了10%。陈述称：经过这两次变动后，第三季度的净利润恰好等于第一季度的净利润。请判断该推理结论是否正确。
已知实数 x 和 y 满足 xy = 4。某同学声称：根据均值不等式，x + y ≥ 2√(xy) = 4，且当且仅当 x = y = 2 时取等号，因此对于任意满足条件的实数 x, y，都有 x + y ≥ 4。请判断该推理结论是否正确。
正项等比数列 {aₙ} 的前两项和为 12，前四项和为 60，则 a₆ 的值为（ ）A. 64 B. 96 C. 128 D. 192
关于 x 的一元二次方程 x²−7x+m=0 的两个实数根均不小于 2，则实数 m 的最大值为（ ）A. 10 B. 12 C. 49/4 D. 14